4 ejercicio bioestatistica

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Nombre: Laura Britto Garcia de Oliveira 63954 
 
UNIDAD III 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 
MEDIA, MEDIANA Y MODA 
Concepto: Se denominan medidas de tendencia central a los valores que tienden a 
situarse en el centro del conjunto de datos, según su magnitud. 
MEDIA ARITMÉTICA: La media aritmética �̅� es la suma de todos los valores 
muéstrales dividida por el número de valores muéstrales. 
MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS NO AGRUPADOS. 
La media aritmética de un conjunto de datos no agrupados se define como: 
�̅� =
𝑋1 + 𝑋2 + 𝑋3 +⋯+ 𝑋𝑛
𝑛
=
∑𝑋𝑖
𝑛
 
Donde: ∑ es la letra griega sigma, que indica sumatoria 
 𝑋𝑖 es cada uno de los datos. 
 n es el número total de datos. 
Ejemplo: 
1. Las calificaciones de un estudiante en seis exámenes fueron: 84, 91, 72, 68, 87 y 78. 
Calcular e interpretar la media aritmética de estas calificaciones. 
 
 
 
 
2. Los siguientes son los números de cambios de aceite de los últimos 7 días en Jiffy 
Lube: 41, 15, 39, 54, 31, 15 y 33. Determine e interprete la media de estos datos. 
 
 
 
 
LA MEDIANA PARA DATOS NO AGRUPADOS 
La mediana de un conjunto de números acomodados en orden de magnitud (es decir, en 
una ordenación) es el valor central o la media de los valores centrales. 
Ejemplos 
1. Calcular e interpretar la mediana del siguiente conjunto de números: 3, 4, 5, 6, 8, 8, 8 
 
3+4+5+6+8+8+8/7= 6 media 
50% dos dados é menor igual a 6 
 
 
2. Determinar e interpretar la mediana del siguiente grupo de números: 5, 5, 7, 9, 11, 12, 
15 y 18. 
 
9+11/2= 10 media 
50% dos dados são maiores ou igual a 10 
 
 
 
LA MODA PARA DATOS NO AGRUPADOS 
La moda de un conjunto de números es el valor que se presenta con más frecuencia, es 
decir, es el valor más frecuente. Puede no haber moda y cuando la hay, puede no ser única. 
Ejemplos 
Determine e interprete la moda de los siguientes conjuntos de números: 
a) 2, 2, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 18 
A moda é o valor que se apresenta com maior frequencia nesse caso o número 9 é a moda 
 
 
b) 3, 5, 8, 10, 12, 15, 16 
 
Não existe moda, pois não tem valor que se repete 
 
 
c) 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 7, 9 
Temos duas modas, o valor 4 é a moda 1 e o valor 7 a moda 2 
 
Ejercicios 
1. Un psicólogo mide los tiempos de reacción de un individuo a ciertos estímulos; éstos 
fueron 0,53; 0,46; 0,50; 0,49; 0,52; 0,53; 0,44 y 0,55 segundos, respectivamente. 
Estimar el tiempo medio de reacción del individuo a estos estímulos. Rep. 0,50 
 
 
0,53+0,46+0,50+0,49+0,52+0,53+0,44+0,55/8= 0,502 aproximadamente 0,50 
 
Promedio de tempo em relação ao estimulo de cada individuo é 0,5o 
2. La empresa de contabilidad de Rowatti y Koopel se especializa en la elaboración de 
declaración sobre el impuesto a la renta de profesionales independientes, como 
médicos, dentista, arquitectos y abogados. La firma emplea a 11 contadores que 
preparan declaraciones. El año pasado, el número de declaraciones que elaboró cada 
contador fue el siguiente: 58, 75, 31, 58, 46, 65, 60, 71, 45, 58 y 80. Determine e 
interprete la media aritmética. Rep. 58,8 
 
31+45+46+58+58+58+60+65+71+75+80/11 => media aritimetica 
aproximadamente 58,80 
 
Promedio de declaração que elaborou cada contador foi 58,80 
 
3. Una muestra de familias que ha contratado los servicios de la United Bell Phone 
Company reveló el siguiente de números de llamadas que recibió cada familia la 
semana pasada: 52, 43, 30, 38, 30, 42, 12, 46, 39, 37, 34, 46, 32, 18, 41. Determine e 
interprete la media aritmética de los números de llamadas. Rep. 36 
 
 
12+18+30+30+32+34+37+38+39+41+42+43+46+46+52/15= 36 
Promedio de chamadas que cebeu cada familia foi 36 
 
 
4. Una muestra de personas solteras, residentes en Towson, Texas, que reciben pagos 
por seguridad social reveló los siguientes subsidios mensuales: $852, $598, $580, 
$1374, $960, $878 y $1130. Determine e interprete la media aritmética. Rep. $910,3 
 
Promedio de pagamento de seguridade é de 901,7 
 
 
 
 
5. Facebook es una popular red social en internet. Los usuarios pueden agregar amigos 
y enviarles mensajes, así como actualizar sus perfiles personales para informar a sus 
amigos sobre si mismo y sus actividades. Una muestra de 10 adultos reveló que 
pasaron los siguientes números de horas utilizando Facebook el mes pasado: 3, 5, 7, 
5, 9, 1, 3, 9, 17 y 10. Encuentre e interprete la media aritmética de horas. Rep. 6,9 
 
 
Promedio de horas que os alunos passam no Facebook é de 69/10 = 6,9 horas 
 
 
6. Un psicólogo mide los tiempos de reacción de un individuo a ciertos estímulos; éstos 
fueron 0,53; 0,46; 0,50; 0,49; 0,52; 0,53; 0,44 y 0,55 segundos, respectivamente. 
Estimar el tiempo mediano de reacción del individuo a estos estímulos. Rep. 0,51 
 
 
 
O tempo de reação que um individuo tem a certo estimulo é de 0,51 segundos 
 
7. En los cajeros automáticos de cinco lugares de una ciudad grande, se registró la 
cantidad de transacciones por día. Los datos fueron 35, 49, 225, 50, 30, 65, 40, 55, 
52, 76, 48, 325, 47, 32 y 60. Encontrar la cantidad mediana de transacciones. Rep. 50 
 
 
A mediana de transição é 50. O que indica que os números encontrados são 50% maiores 
ou igual a 50 
 
 
8. La empresa de contabilidad de Rowatti y Koopel se especializa en la elaboración de 
declaración sobre el impuesto a la renta de profesionales independientes, como 
médicos, dentista, arquitectos y abogados. La firma emplea a 11 contadores que 
preparan declaraciones. El año pasado, el número de declaraciones que elaboró cada 
contador fue el siguiente: 58, 75, 31, 58, 46, 65, 60, 71, 45, 58 y 80. Determine e 
interprete la mediana de estas declaraciones. Rep. 58 
 
 
 
A mediana encontrada é de 58, o que indica que os dados encontrados são 50% 
maiores ou igual a 58 
 
 
9. Una muestra de familias que ha contratado los servicios de la United Bell Phone 
Company reveló el siguiente de números de llamadas que recibió cada familia la 
semana pasada: 52, 43, 30, 38, 30, 42, 12, 46, 39, 37, 34, 46, 32, 18, 41. Determine e 
interprete la mediana de los números de llamadas. Rep. 38 
 
A mediana encontrada foi de 38. O que indica que os dados encontrados são 50% 
menores ou iguais a 38 
 
 
 
10. Facebook es una popular red social en internet. Los usuarios pueden agregar amigos 
y enviarles mensajes, así como actualizar sus perfiles personales para informar a sus 
amigos sobre si mismo y sus actividades. Una muestra de 10 adultos reveló que 
pasaron los siguientes números de horas utilizando Facebook el mes pasado: 3, 5, 7, 
5, 9, 1, 3, 9, 17 y 10. Encuentre e interprete la mediana de estas horas. Rep. 6 
 
 
A mediana encontrada foi 6 o que indica que os dados encontrados são50% 
menores ou igual a 6 
 
 
11. Obtener e interpretar la moda de los siguientes conjuntos de números: 
a. Puntajes de 8 alumnos en un test: 80, 85, 85, 87, 90, 90, 90, 101. 
 
Moda é : 90 
 
b. Calificaciones de 5 alumnos: 3, 1, 5, 2, 4. 
 
Não tem moda 
 
c. Edades en años de 6 alumnos: 15, 15, 18, 18, 22, 22. 
 
Não tem moda 
 
d. Calificaciones de 10 alumnos: 1, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 5. 
 
A moda 1 é 2 e a moda 2 é 4 
 
 
e. La Asociación de Propietarios de Moteles de Houston, Texas, llevó a cabo una 
encuesta relativa a las tarifas de motel entre semana en el área. En seguida aparece 
la tarifa por cuarto para huéspedes de negocios en una muestra de 10 moteles: 101, 
97, 103, 110, 78, 87, 101, 80, 106, 88. Determine e interprete la moda. 
 
A moda é 101 que é o dado que mais aparece 
 
 
 
 
 
f. Los pesos de los contenedores enviados a Irlanda son (en miles dólares): 95, 103, 
105, 110, 104, 105, 112, 90. Determine e interprete la moda 
A moda é 105 que é o dado que mais aparece!