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LJ i\i r\i E ñ5 i D,qü ¡',lAC I C i\¡AL D E I fq G fi N I ER i,q FÁCULTAD DE IFIGET"I IERi,A M ECAI{ICA Efr .a€T-t€§:-e¿!Ltfl_[e&e&_B{ p- ? CI á, ru ,/ fle!€e.,_ffisrEE&Esr*egegtrsé96 Ejereieio 1"-(]"p)"/ Hailar: f'(ü) + F'(0) * g,{3.}, sienclo; fixi= rz +sen3i3x2 +:r) +2x Fix)=./rg(Bn;.s {- n"{;, +1) B{r}= rc@Er *s+ tJ " .iEjercicio 2 -(2fr) v_ i1 ?_ .-$¡.,=.Náíiar:,limr*o !*#* ...ü..*.^--...i{- - ,^ aElerieio 1,-(+n) ,.¡1S' t-l¡liar la #, si; uórñ clx' i1,r,,\: {Lf C COS 2i , l- . 1* "ll7§Íái"'i/- ---;:.:'i" *'in": =:-:x¿ Z -i+VL_ffz tt ,^ gc1sH TixJ= lfi {:;--i {.3r" - Tx+i} Ejercicic 4,-{4p) ,x_ ']- -5i 3e euniplE; Atre Tgq) =:Lf, (;;'+ y'¡ , Lastcri-,rinar y-, Ejsrcicio 5.- (4p) ú*¡iyar las funcio¡r es exileneneiales: "2:x"ix)= ^gurc eosx" Í1;<i= ¿¡r" enxr bjercleio o,- (7,3j '1 J-^¡ - Á !d Sea: firr)= 3i"e Ef; =-* 7_É .1 ^, \-lúrt1?l U+ltP¡r', ¡Gia§t 'üy Ejereiqio 7.- {sp} ^T -§s*u -#^r"-qY .o"s§§ "§"19 Uíio5 ingenieros de la Ernpresa {J§íi\"{r-rÉrl huscen [a rcsisteneia de una víga rectangul*r que És propcreír:;:al al produeto dei a¡lehc per ei euadrade de su espesür {altura)" e¡¡ierer'¡ caleular las dinrensienes eie la viga rnás resistente qu,s puecie cCIl"tarse de uln trcneG cr:ya seeerén ir6ns\iersaf es u¡na elipse de samiejes "a" {mayor} },,,h', {rnenor). Ej e ;'ei ci c e, - E p )¡tr"Sr$" ü\-d\*,Ii.,o.,r§- u.¡ruiiu,*{uuu"* < ^ En Ia figura L, se rnuéstre unG tabla ele longitüd varÍabie culye aneho rnlde 1 ern" 5i se elesea que dicha tabía se desplaee y pueda atravásar *l u*i"r¡lno rn*sti"ado en la'figura 2. Caleiile el ri:áxirno val*r cie la longitud x. Lcm *,:11L-> ..ffi :mlA : El pr*fesor r¡ I ti t1- 4 _, ¿ ^!se'n.{3:cz+t)Pt \ r4e'i, qJ 6: nrr, á 1r\,r* r¿- gLíII Fis.? UNIVERSIBAD S€AGIONAL DE EF§GEh3 IERíA FAsutrAD DE sh¡Ggajscm$s *seaÁñ€icn iisf¿pfsraea, p.EGgsTRiü§ ,AeApÉmlegs v apoyG A ua e¡¡sgfiig¡,lz¿ FI;r,ilJ C.A et"¿dFdeAEA r,: ; _QA: pÉ,Et0D? ^e"¡.tE5i4¡eo r -idj,tt-]y ^ti Fiü¡ lA,,¡L7'.'\t/tt.\Q.,:,::-,=_: ¿rj.(t")u't:B §,s-t,\ñ .. lV(r"ffis: s: R*h;i"1p',8u,-.":tg -/- - tt ./'i**943F GBÉ" ÁLU#liiO Ár:. PÁTEP].]S AD M¡-iell{}.z\i- ñiüii¡aRE§ FlR,riÁ j{ij =-{tLL CItj §Jc$i8sq q€!etR jry- --,§-¿:: c&D¡€s *EL€r-f,=s, l. l!.--;,\ ,t'-i i,, i+'ú,r ¡¡.,\,¿.1 Nd§TA EN TETRAS: FIR&frA §EL ECIEEfl{TE: l_ cll - -Q-{12 '".ót.liii¡ ^i-] t> ,\tr.1il "o"¡* '.c"r.} oi fr.^t "}, '..Y i Í) {.) ^ Il§r-{ '-r 3r.rc:J il A-4 b1'= __g ;\ LI.rr.( ,u<Ll -- iffi:"] ij r, + t.'[\_- :GW -.c. ¿ -l < -\ '1. : ' jrtrr E'¡nr.- i.r,Á,t'- t I ./L') Y I'i;;r, Xi Lr.\\\i "[ti:,rf" t -íY -\\ .LIffi J -l t\ e o,¡ -z ,p r tti ',] tl-' - 1e:"L-J !,rifl'v "i utX - i.j ,,"*.=-{l ¿ ) e.)e -:::ÉC-r----=É = i:.,"- ( -.=, o-.-'r r'y)oü \- ) {.'. \ tl . tLIi.\3\ &YL t\ §\* ;{-"{1 *iY .,. n 3.+ r.}\:i!r.J e i¡.!:l A.i. t-.:Ft ¡ í''g 'ü '6a N {¡rtg'iu 1r_::n J¿{Li,lilZj trY.i:.,* r.,, ).-=r\i, gr r.\* -.,*ñ' p r,\Y+, á4 ác f1 .i \_ Wi. \ \ i .¡-r Gr' , 1 ü"* ,t-{-J=<f: í);w .:¡lc-j [.,,"'á=§]¿* * -4- ^'..¡ .-i-:"*r; L.:--'t J u :l* .}./ J,..\J¡,-r,{a'x" d+n' L. ..:=.- F- tt\ ' \,n.':= 'l' L L^''L'juj;l'- . r*-----a: l l j"iB t ,.:-ü,Fg" t\ i-'¡ i.Y .'ol-:!: r i i. 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E^): Lt -i t -& L\Y)ti:J olu;L Nr¡ L íh 1 r," li! /"- :.J -Hii. 5J *i qr:i = ?J ylr..'.,l.ka \;"i"1it-i(.f ' / Lr, ?+ =) 1, t'\ ",1 , i,".-.,:,1 =;i¿5:. -r,'--Jl--Ji-.¡,6=iq;1.1.i I í-.1 -.,'li,vL.u \y: ! !-\ (,.i "i" .lu v \"1" * [.n--::--] iI'J;¡.,trü:-{ j11 Ll ü¡.f.t"\1.?) a € € I { :l é { ( .l I 1 .l .x.+l-,.ó^r./ -l¡í.H /n,r I ;r=)"§ . t, \ .\ ] *,} -\I-,','í\lt() l/ .--:- ( b \ -t .--'\, 1,.,\.>) (.1 'vt,.":t,t() '= T.====.=."-"v l .t H'aeuitad lngcureríaR/io¿*e* EepnnÉaa*eeto ¿*a*¿¡:nicO de Ci*aaia.s E*Unuu ,, Croii bie Z0 j.6 ¡r, .; .i. ;..r^. SEGiiN§-l E)RiqGTtjG,S, C-riE gFf, eABÁ ñ,R¡t.Fl ,,r '. -¡r,.:;..----1-r;-.-:-;:!-.Iria ';: - '+,*rx+,'¿§!,G DíFffiRÉ$\9GE&t $"qB 'f,4&-B : i' ^'|\ ,.r{'-¡? ^'ñ\a \\\'^\v -\ J tr!¡ -l 1¿ ,'.i¡*.,10*- v,r()- J¿" iarrgente a Ia parábola y les ejes eeoneleRer:'os r iz a"i Luee¡o el nu;rt;f J'*;: ¡ oe l,; pürüDeic, ti=fine ufi úrcCI míniina"\ ._J1? ¿Fl 'r 4' il" f esunaparábsiadeiinldapor¡(;):t,*xz,yAeseláiearieJiriá;igitlodef:,;id)prlrlarestá Froi-,8=n:a2" ,F¿t, re,e¡¡'flcsSier';':e¡¡¡rveeo'-reet.c - l '!il g-. lt ,)j {\\ Ái l i I I I I I ¡ ) ¡ ) I ) \, l ¡ ) I I I i I I dJfut= ngY+ {e a! y." Fta !'1.\2 Ing. Jexy IX.eyna eeeunacuriiad'efinidapofy=3xy,*tr.s,1uegotrapendíea:tedexa recta tangente e::. el punto {L ; 2}, rlu$ca es negativa. onde [4 pwmBóá} i.' il. pp] si ee au;epr1e zarcta'n(i) - ,"p' *y') = Ü , ..: , 'l;]l 01 Ocfi.¡bre 20i6 tr ffi '# @ @ w ffil -.-:q#; É* # ffi ry Y Y" w Y P ffi w & k k F F F tr w # & w ffi w" @ w Eq # ,9 {F @ &,e ¡.., ,.. ". ;.. .', i J¡ t ':-'' , I ...,' . ),:-, .i,ia.,.l,, ;.,..''.'.. PfQiolie---e-B ,:. , ii lt -': :i.1irri:':jr::ri':'¡i l. , '' ' fl.--[4p3 Eir la figi;ra X, se rna*estra urra tabla eje iongitud varieb¡e cuyo ancho rft¡den f ei"i?. Si se desea qlre dieha tebla se despiaee y pr:cda atravesatr el earñ¡Ro t'í^lo§t¡ado sn ia f¡gura 2: Galer¡le ei ¡máxinno velor e¡e la longituci x;': I <.,^ .s J UÁil¡ Í 'del agua euámdo tenga 1m dc profunelidad" uno a uno defínida sobre un que RCI seai'iulaen ningÚn punto, adenrás G(r)= x.f utx) -r(f-'(x» y.f,=F" Eua .l = G(x) - t i, l nng. Jexy ReYna # Capi!ñ deeó-§rto elá agua-tione,forma's¡e un'eone-i¡rveriido. Ei radlo de- ia bese es §e !i"n y su :- . .::. _ altuia 4m. Eltanque es vaeiado a razón dc 6 litros /hora. ealeule ia rapidez que dceciende el nive[.fr ' i ., lem t r' ri- pmÁuTleA eAtgFteAüA r¡e: *-L FEBIOSG AC,ADÉM¡CO, _-E: " L ^ a ÉL:tr"r: : -Di "l!{¡llL- f I [ses I j B I "h9#'r,Ü!i§*a@. n"nbe+ E"-;;;;"-.I ^a\. *'y.:* -, ^gp C6,c,g: úseoe e*yu :t ¿t.¡.- "y. )¿se'f;:ijro rffi - r.ffi $. = #W 4 tt ,,fr"§e,¡b erleffi =-#W; 49^,'sv" t4 ú"¡v\/ ,j4, trG. .: =i.*l\= "{os,g* q- s,fp {llg\ ffi t ;!-^ 'f § r,!írvorir.rr:r. QP''J rc,nak; ] F* * +"'LLr zrl ? l'Lii^lr! v¿oüYldo.)ol; ruf:f fYX,{"rr* ¿¡!,{v&,r* + q{'Qtitp\: */\ :*'ñ frn N .\fi\A't r r/\,\ \,,Mü'i\\-:i \r'\ U .,r 'yPW"":§p+ Vt:yqü+ s{s}:s{¡zp _ ,5-- (rlsw- {:!_o* 4tup&¡t po é"eri'pi_g,Áurt , ,, . , §Y \ ü= efu- §uz§ + q§.§ k¡#: fufusü \-\rüfi n ,Q-= 94'*r0 a';4*#: spn:g \ \ 'n**.$i3#,n. l{Í\;' j *-+ Fn*r = *. JO[i *sl N 6ug¡,ts e¡XP egu# *b t rÉ PreréCÍ4Y §4fi § etg*B IIJOTA EN LñTRAS: r¡cilrit,-,;l Íañiái,\:'fE,I t¡\¡vlÉ- u!L uuLL9't ¡ L" F* r¡- 6 e**-€tts q J Z 0'l ¿-i ¡-_- ,- ¡ .: ,* 'l t I I i I I { [=: "ik- rrl¡ or-d E, .a, ,a 'TI En¡-= T!. $fé;-J3 tZ = E ,3 kiÍ r!/r / ) -:r- ' €;' ell b Y"f i,,> u- F( F-'r.,) ¡=§--rd *j- q -t: -¿1^ F ,qE*' {: ü*t-CIt/# b /!tcro* ^!1 SaJ-.!&=24 t,-t*,¡ _fi, @ V6!(lüJ/o{b {r /w,N / -{'LÍ t\.f i r''* 'L9 [*] = *kess*@ ss.* ñi *l 6 &r = ftxt r a[f't,üd* ''-6u&l = .A4" ,n§\".,¡3' , o")|'á{.co" {$ou- ca^{Lwuul u ollrs *,1¡2 §e b r,e a,u* iw{e¡^e¡+{i' /t = {f-'{*t t,,rln I i IG'kt= f uerj .+ y{4 '\r{n Pon 6'«: - §"bu: * /6 r'd*: r^*1 c B Lx.(x$1 ,¡ni! ,*nric§¡n"a1]^:éÉ (a." O rf\ ¡¡ ,flt lf t' /on ¿Ínrth'"r ¿) a .. ll < L ,1-> / f.- ,,1.,$ti.rl, *& tr P -F dr"E ürut--v 'f r¿Jrh-r^ tal(,1¡t f ,-^ 6\, (n;r) 4tr {b qryA
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