Cálculo do tempo de fusão do gelo em depósito de poliestireno

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MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
Un depósito para hielo hecho con espuma de poliestireno ( k = 0,033 [W/m°K]), tiene como
dimensiones interiores 25x40x100 [cm]. El espesor de las paredes es 5 [cm]. El exterior del
depósito se encuentra expuesto al aire a 25 [°C] co n h = 10 [W/m2°K]. Si el depósito se
encuentra totalmente lleno de hielo, calcule el tiempo que se necesitará para que se derrita
completamente. El calor de fusión del hielo es 335 [KJ/Kg]
DATOS 
L 0.25m:=
B 0.40m:= Dimensiones interiores del depósito
H 1m:=
e 0.05m:= Espesor de las paredes
kp 0.033
W
m K⋅
:= Conductividad térmica del poliestireno
Ta 298K:= Temperatura del aire en °K
h 10
W
m
2
K⋅
:= Coeficiente de convección del aire
Lf 335000
J
kg
:= Calor latente de fusión del hielo
SOLUCION 
Inicialmente calculamos la masa de hielo en el depósito:
Vol L B⋅ H⋅:= Vol 0.1 m3⋅=
Dh 900
kg
m
3
:= Densidad del hielo
mh Vol Dh⋅:=
mh 90 kg=
Ahora bien, debido al cambio de estado (fusión del hielo), la temperatura interior del
recipiente se encuentra a una temperatura constante de 0 [°C]
Th 273K:=
El calor transmitido por conducción a traves de las paredes del recipiente es:
A 2 L⋅ B⋅ 2 L⋅ H⋅+ 2 B⋅ H⋅+:= A 1.5 m2=
Rcond
e
kp A⋅
:= Resistencia a la TC por conducción
Resistencia a la TC por convección
Rconv
1
h A⋅
:=
Q
Ta Th−( )
Rcond Rconv+
:=
Q 23.218 W= Calor transmitido por los mecanismos de TC
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008
MEC 2251 - TRANSFERENCIA DE CALOR
Balance térmico en el recipiente:
Calor transmitido por TC = Calor latente de fusión del hielo
Qfusion Q:=
Despejando el tiempo de la ecuación del calor latente de fusión se tiene:
t
mh Lf⋅
Qfusion
:=
t 1.299 10
6× s=
t 2.164 10
4× min⋅=
t 360.717 hr⋅=
t 15.03 day⋅=
Javier A. Velasco Villarroel / Semestre II-2008