Propuesta 2 Soluciones y Diagramas (2)

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ESCUELA INDUSTRIAL SUPERIOR
Facultad de Ingeniería Química – Universidad Nacional del Litoral
Unidad N.º 1: Soluciones – Diagramas de Fases
Docente: Ivana Rivas – irivas. e.a @gmail.com 
Cristalografía
https://www.youtube.com/watch?v=m2maeeA9z84 
La Cristalografía es la rama de la ciencia que estudia los cristales. Hoy sabemos que los cristales contienen
átomos, moléculas y/o iones que forman unidades de repetición, como ladrillos apilados en tres dimensiones,
formando el edificio cristalino. Dentro de las celdas elementales (ladrillos) los átomos también se pueden
repetir a sí mismos mediante operaciones de simetría. Estos patrones de repetición provocan que los cristales
muestren diferentes características.
Con las herramientas que se han desarrollado durante el siglo XX, la Cristalografía es capaz de averiguar la
estructura íntima de la materia de la que están formados los cristales. Conocer la estructura interna de la
materia significa averiguar las posiciones de todos sus átomos y determinar los modos en los que están
unidos. 
La estructura atómica y molecular de la materia genera conocimiento que nos permite no sólo comprender
las propiedades de la materia, sino también modificarlas para nuestro beneficio.
Los cristales son materiales cuyos constituyentes se empaquetan de un modo regular y periódico, formando
una estructura microscópica ordenada. Estos constituyentes están unidos entre sí mediante diferentes tipos de
fuerzas interatómicas (enlaces químicos), tales como el enlace metálico, el iónico, el covalente, las fuerzas de
van der Waals, y otros.
La Metalografía es el estudio de la distribución de los componentes de las fases de las aleaciones, mediante
la cual se obtienen las propiedades que tendré el material, según sus fases.
Desde el punto de vista químico, los metales son aquellos elementos capaces de formar óxidos, hidróxidos
fuertemente básicos que ante ácidos dan sales. Ésta es la conducta de los átomos individuales. Nosotros
debemos ver las propiedades macroscópicas, tales como deformabilidad, conducción del calor y de la
electricidad. Estas propiedades resultan de los elementos y de la forma en la que estén unidos.
Los enlaces, como ya mencionamos, pueden ser:
• Iónico, en el que el electrón de la última capa del átomo es cedido, formando un catión, a otro átomo
que lo capta, convirtiéndose en anión, el enlace es por atracción electrostática, los materiales resultan
duros y frágiles.
• Covalente, en él los electrones se comparten para completar el octeto, son enlaces muy fuertes, dan
compuestos quebradizos, algunas aleaciones tienen algunos enlaces covalentes.
• Metálico, los átomos pierden su electrón de valencia pasando a ser cationes que se ordenan en el
espacio, los electrones quedan como una nube, estabilizando las cargas.
Estructuras Cristalinas
El estado cristalino de la materia es el de mayor orden, es decir, aquel en donde las correlaciones internas
son mayores y a mayor rango de distancias. Suelen aparecer como entidades puras, homogéneas y con
formas geométricas definidas (hábitos) cuando están bien formados. Sin embargo, aquí una vez más, "el
hábito no hace al monje" y su morfología externa no es suficiente para evaluar la denominada cristalinidad
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de un material. Y esto se refleja en sus propiedades que son anisotrópicas y discontínuas. La anisotropía es la
propiedad general de la materia según la cual cualidades como elasticidad, temperatura, conductividad,
velocidad de propagación de la luz, etc., varían según la dirección en que son examinadas. Algo anisótropo
podrá presentar diferentes características según la dirección).
La denominada estructura cristalina está caracterizada microscópicamente por la agrupación de iones,
átomos o moléculas según un modelo de repetición periódica. El concepto de periodicidad es sencillo de
entender si pensamos en los motivos de una alfombra oriental, dibujos de un mosaico, o una formación de
tipo militar:
Si nos fijamos con detenimiento, en estos dibujos hay siempre una fracción de los mismos que se repite.
Pues bien, en los cristales, los átomos, los iones o las moléculas se empaquetan dando lugar a motivos que se
repiten desde cada 5 Angstrom hasta las centenas de Angstrom (1 Angstrom = 10 -8cm), y a esa repetitividad,
en tres dimensiones, la denominamos red cristalina. El conjunto que se repite, por traslación ordenada
(distancias repetitivas específicas), genera toda la red (todo el cristal) y lo denominamos celda elemental.
Para generalizar, su contenido (átomos, moléculas, iones), o sea el motivo que se repite, puede describirse
por un punto (el punto reticular) que representa a todos y cada uno de los constituyentes del motivo. Por
ejemplo, cada soldado sería un punto reticular.
Pero hay ocasiones en las que la repetitividad se rompe, no es exacta, y precisamente esa característica es lo
que diferencia a los cristales de los vidrios o en general de los llamados materiales amorfos (desordenados o
poco ordenados).
Sin embargo, la materia no siempre es totalmente ordenada, o totalmente desordenada, (cristalina o no
cristalina), así que nos podemos encontrar con toda una degradación continua del orden (grados de
cristalinidad) en los materiales, que nos lleva desde los perfectamente ordenados (cristalinos) hasta los
completamente desordenados (amorfos).
Como nuestro centro de atención son los metales, éstos se ordenan en el espacio más comúnmente en los
ordenamientos:
• Hexagonal compacta
• Cúbico de caras centradas
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• Cúbico de cuerpo centrado
Red cúbica centrada en el cuerpo (BCC):
Este cristal es poco compacto y permite la vibración de los átomos. Tiene los parámetros:
Índice de coordinación: i = 8
Número de átomos en la celda elemental: n = 1 + 8 (⅛) = 2
Relación entre la arista y el radio atómico: 
Red cúbica centrada en las caras (FCC)
Esta red tiene los siguientes parámetros:
Índice de coordinación: i = 12
Número de átomos en la celda elemental: n = 8 (⅛) + 6 (1/2) = 4
Relación entre la arista y el radio atómico: 
Red hexagonal compacta (HCP)
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a=4.R
√3
a=4.R
√2
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En este caso, los parámetros son:
Índice de coordinación: i = 12
Número de átomos en la celda elemental: n = (6 (1/6) 2 + 2 (½) ) + 6 (½) = 6 
Para la relación entre la arista y el radio atómico, coincide con el valor de la red FCC. La única diferencia
entre ambas estructuras estriba en un pequeño detalle: la colocación de las esferas en la tercera capa:
Red hexagonal Red cúbica centrada en las caras
En ocasiones, los átomos de un elemento tienen una disposición cristalina a temperatura ambiente, y a
medida que aumenta la temperatura esta disposición cambia para amoldarse mejor a la vibración de los
átomos. A este fenómeno se lo llama alotropía. Además, que en la mayoría de los casos, el ordenamiento de
la estructura cambie con la temperatura, es la base de los tratamientos térmicos. Los cambios por
enfriamiento o calentamiento, además, producen contracciones o dilataciones del material, lo cual puede
ocasionar roturas o quiebre en el material, y es contraproducente darlo por descontado.
Estados de Agregación de la Materia
El estado gaseoso ocupa todo el volumen del recipiente que lo contiene, tiene gran energía cinética, un gran
número de choque entre las moléculas. Al disminuir la temperatura, quitándole energía, la atracción entrelos
átomos empieza a prevalecer y aparece el estado líquido. En este estado, los átomos se mueven desordenados
enre sí, ocupan menor volumen que el estado anterior, con cierta interacción entre ellos.
Al seguir quitando energía aparecen los primeros cristales de
sólido, que surgen de aquellos átomos que ocupan posiciones
semejantes a los del ordenamiento correspondiente, lo hacen como
gérmenes. Al seguir enfriando, disminuye la cantidad de líquido y
los gérmenes crecen o aparecen nuevos, aumentando la cantidad de
sólido. El agregado de ótomos se realiza en forma ordenada, lo cual
sucede hasta que se termina el líquido o se encuentran dos cristales
que venían creciendo, en esta zona se produce un desorden atómico
denominado borde de grano.
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En metalurgia se prefiere un grano pequeño, porque da materiales muy duros y resistentes. Los granos
grandes le dan ductibilidad al material, con más o menos resistencia.
El tamaño de grano depende d ella velocidad de enfriamiento. También depende de la tendencia a formar
gérmenes o a agregarse a los gérmenes. Si hay mucha velocidad de enfriamiento hay mayor tendencia a
formar nuevos gérmenes, así que se obtienen granos finos. Por lo tanto, la velocidad de enfriamiento de las
aleaciones influye en sus propiedades mecánicas, por ello cuando se hacen piezas sus propiedades dependen
de la matriz, si es metálica, o es un molde hecho en tierra.
Aleaciones
Las aleaciones están formadas por dos o más elementos, y las características deben ser notablemente
metálicas. Uno de los elementos debe ser metálico.
Se clasifican en:
Homogéneas
Soluciones Sólidas Compuestos Intermetálicos
Mezcla a nivel atómico con un rango de solubilidad
y un rango de temperatura de fusión.
Compuestos químicos con enlaces covalentes, entre
metales y no metales que se originan por la ley de
valencias (alto punto de fusión, alta rigidez,
resistencia a oxidación y a la fluencia). 
Sustitucionales Intersticiales
El átomo de soluto ocupa
uno de los lugares del
solvente en su estructura
al solidificar, para ello los
átomos deben tener el
mismo tamaño y
solidificar bajo la misma
estructura.
El átomo de soluto es
muy pequeño y se ubica
en los intersticios dejados
en la estructura por los
átomos del solvente (es el
caso del carbono frente al
hierro).
Heterogéneas
Son aleaciones en las que los componentes no están uniformemente dispersos. Las propiedades de estas
aleaciones dependen de la composición y de la manera en que se ha formado el sólido. Pueden contener:
Metales puros Soluciones sólidas Compuestos intermetálicos
En las aleaciones pueden presentarse componentes completamente solubles, parcialmente solubles o
totalmente insolubles, dando origen a los diferentes diagramas de fases que repasamos en la actividad
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anterior. En estos diagramas binarios, que son en coordenadas cartesianas, en la ordenada encontramos la
variable temperatura y en la abscisa la composición de los dos elementos. La velocidad de variación de
temperatura es infinitamente lenta. Una línea en el diagrama representa una transformación. Los espacios o
superficies representan fases (generalmente simbolizadas con letras griegas).
Información que se obtiene del Diagrama de Fases Binario
Gracias a estos diagramas se puede obtener información de la mezcla como por ejemplo:
1. Las fases presentes en la aleación en función de la
temperatura y la composición química, leyendo
directamente del diagrama y respetando la escala
consignada en el mismo. Por ejemplo, en el diagrama
Cobre-Niquel, suponiendo una aleación de 20% de Ni, a
1300ºC se encuentra en estado líquido (completamente
miscible).
2. La composición química de las fases presentes,
depende de la zona, la lectura se realiza descendiendo en
recta hacia la abscisa. Siguiendo con el ejemplo, a 1300
ºC, en fase líquida se puede tener una concentración de
0% de Ni hasta 40% de Ni aprox.
3. La porción de cada fase. Dependiendo de la zona, se
puede aplicar la regla de la palanca.
4. La microestructura del sistema, que termina definiendo
las propiedades mecánicas del sistema.
5. La existencia de lagunas o zonas donde coexisten 2 fases. Por ejemplo, dentro de las dos curvas del
diagrama, coexisten la fase líquida y la fase sólida. La lectura de la composición de cada fase se obtiene a
una dada temperatura, dirigiéndonos hacia la izquierda hasta topar con la curva para la fase líquida, y hacia
la derecha hasta topar con la otra curva para la fase sólida. En dichos puntos de encuentro se lee la
composición de cada fase en el eje horizontal.
6. La existencia de puntos característicos como los puntos Eutécticos. Del griego eutektos (eu = bueno, fácil,
texis = fusión), que se puede traducir como “que se fusiona/derrite fácilmente”, se llama así a una mezcla de
sólidos que poseen un punto de fusión más bajo que el que tendrían sus componentes por separado, y que
cambia de fase por completo para una temperatura dada (en lugar de ir cambiando de fase por partes). Lo
encontramos en los diagramas con inmiscibilidad parcial o total.
Regla de la Palanca
Las cantidades de las fases en equilibrio en una zona bifásica de un diagrama binario a una cierta
temperatura son inversamente proporcionales a los segmentos determinados por el punto representativo de la
aleación a dicha temperatura y los que indican la composición de ambas fases. Se puede expresar como: 
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Puede resultar más fácil de comprenderlo sobre el diagrama. Siguiendo con el ejemplo de Cu-Ni, queremos
conocer la fracción de sólido que se forma a:
1. Ubicar la isoterma sobre la región de equilibrio, marcando el punto de la concentración global de la
mezcla (40% Ni). 
2. Marcar el segmento dentro de la región de equilibrio, que coincide con la isoterma y medirlo. Pasa a ser la
longitud total de la isoterma.
3. Medir el segmento entre el punto de la concentración inicial del sistema y la curva de saturación opuesta a
la fase que deseamos cuantificar (curva del líquido). Pasa a ser el brazo opuesto de la palanca.
4. Realizar el cociente entre el punto 2 y el punto 3, multiplicándolo por 100. Pasa a ser el porcentaje de fase
sólida.
La regla de la palanca puede aplicarse utilizando la medida longitudinal de los segmentos o la diferencia de
las concentraciones que representa a cada segmento. Como en el ejemplo de los diagramas a continuación,
donde se emplean las lecturas de concentraciones del diagrama: 
Diagrama Binario Completamente Soluble
En el primer punto (a) todos los componentes se
encuentran mezclados y fundidos. En el punto
(b) aparecen los primeros gérmenes de sólido,
más rico en el elemento de más alto punto de
fusión, mientras el líquido sigue con la
concentración inicial.
A medida que avanzamos por la zona del
equilibrio, los cristales de sólido crecen y
cambian su composición, ganando porcentaje en
el otro componente de la aleación y el líquido se
empobrece en el componente de más alto punto
de fusión. Si consideramos una velocidad de
enfriamiento infinitamente lenta, el sólido no
tiene gradiente de concentración. El primer
gérmen desapareció por difusión atómica.
En la curva de sólido, la cantidad de sólido es
muy pequeña, desapareciendo prácticamente y
solidificando todo con la concentración de
partida.
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La zona entre los bordes de grano posiblemente tengan una composición diferente, si se juega con la
velocidad de enfriamiento y así obtener otras propiedades en el material. Si el enfriamiento es rápido se
podría obtener una composición química variable desde el centro hacia la superficie del grano.
Esquematicemos la nucleación y el crecimiento durante una solidificación, se aplica tanto a soluciones
homogéneas como a un sólido puro:
Diagrama Binario Totalmente Insoluble
En estos diagramas aparece el denominado Punto Eutéctico, que es una concentración a la cual la mezcla se
comporta como un sólo componente. En resumen, tiene una temperatura de fusión definida y una
concentración dada. Es el punto de menor temperatura de fusión. La solidificación del eutéctico puede tener
la apariencia de láminas o bien de partículas (láminas cortas distribuidas).
 Eutéctico laminar Eutéctico en partículas
En concentraciones anteriores a la eutéctica (hipoeutéctica), el
líquido se encuentra enriquecido en el componente A. Al tocar la línea
de equilibrio aparecerán gérmenes de A puro y el líquido se va
enriqueciendo en B. Al llegar a la línea del eutéctico, lo que queda de
líquido solidifica como el eutéctico. Así se tiene granos de A puro en
una matriz con la composición del eutéctico. Cuanto más cerca de A
puro sea la composición de partida, más grandes serán los granos de A
y a la inversa.
Lo mismo sucede en concetraciones posteriores a la eutéctica
(hipereutéctica), sólo que los gérmenes son de B, y el líquido se va
enriqueciendo en A, hasta llegar a la composición del eutéctico.
Diagrama Binario Parcialmente Soluble
En estos diagramas, estamos nuevamente ante un eutéctico, sólo que en
lugar de tratarse de un eutéctico con el compuesto A y el compuesto B,
se trata de un eutéctico formado por la fase α (enriquecida en A) y por la
fase β (enriquecida en B). Entre ambas fases enriquecidas tenemos una
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zona denominada laguna de miscibilidad. Además se presenta una laguna de miscibilidad, indicada como α +
β.
En la composición del eutéctico, todo el
líquido pasa a sólido. La fase de α se va
empobreciendo en B por difusión atómica,
según la línea de solubilidad de B en α.
En una composición que cae fuera de la laguna de
miscibilidad, su evolución térmica de
microestructuras será similar a la de una mezcla
completamente soluble. Por ejemplo, en la ilustración
se toma una concentración anterior al eutéctico, que
está fuera de la laguna de miscibilidad. En este caso,
al continuar disminuyendo la temperatura no existen
transformaciones, sino que se mantiene la misma
estructura.
La microestructura que obtenemos en el caso que la composición de partida que sea menor anterior a la
del eutéctico, pero que cae dentro de la laguna de miscibilidad, pasando por la fase α antes de ingresar a
dicha laguna, tiene variaciones importantes respecto de la anterior. 
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Dentro de la zona de equilibrio líquido-
sólido, se obtienen los primeros cristales de α.
En el punto f (abandonando la zona de
equilibrio de fases), todo ha solidificado como
fase α. 
Si continuamos enfriando lentamente, los
átomos de B pueden difundir y formar fase β
en los bordes de grano. Si enfriamos rápido,
los átomos de B no tienen tiempo de difundir,
formando pequeñas partículas de β en el seno
de los granos de α. Si enfriamos mucho más
rápido aún, la fase β no se alcanza a formar y
se pasa a tener una fase α sobresaturada. 
El dura-alumninio (4% de Cobre) utiliza este
principio. La solución de α es muy dúctil, si se
enfría rápidamente se obtiene α sobresaturada
en cobre. Solamente con el calor del Sol se
forma otra fase microscópica en los cristales
de α, lo que hace que el material se endurezca
muchísimo. A esto se lo denomina
envejecimiento natural.
Hay otras mezclas semejantes, solo que de
envejecimiento artificial, porque requieren
más que la energía aportada por el Sol, por ejemplo un horno.
Una concentración que directamente cae
dentro de la laguna de miscibilidad,
proveerá microestructuras que, hacia el
final del proceso de enfriamiento, variarán
notablemente de las anteriores.
Mientras se encuentre dentro de la zona
de equilibrio líquido-sólido, sucederá lo
mismo que en los casos previos, se
obtienen los primeros cristales de la fase α,
que continúan creciendo. Una vez
alcanzada la temperatura del eutéctico, el
líquido remanente se transforma en sólido
en la composición del eutéctico.
Obteniendo así cristales de α en una matriz
eutéctica.
Cuanto más cerca se encuentra la
concentración de partida del eutéctico, la fase α será más pequeña, respecto de la cantidad de eutéctico (regla
de la palanca). Por el contrario, al estar más lejos de ese punto, la proporción de α será mucho mayor.
Podemos realizar el mismo análisis trabajando con concentraciones superiores a la del eutéctico, solo que no
aparece α inicialmente, sino β, es decir, se invierten las descripciones realizadas hasta este punto.
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ACTIVIDADES
 1. ¿Cuáles son las estructuras cristalinas más comunes en el enlace metálico? ¿Los metales pueden ser 
materiales policristalinos?
 2. Explica la diferencia entre solución sustitucional e intersticial.
 3. Realiza un meme que permita introducir el concepto de alotropía.
 4. Describe las etapas por las que pasa un metal fundido hasta llegar a sólido.
 5. ¿Los defectos cristalinos pueden afectar propiedades de los metales, como conductividad y 
ductibilidad? ¿Por qué?
 6. Observando el diagrama de equilibrio de fases de la aleación Ni-Cu adjunto.
 a) Indica a que tipo de aleación corresponde, desde el punto de vista de la solubilidad.
 b) Para cada punto A, B y C señalados sobre el diagrama, determina el número de fases, su 
composición y la cantidad porcentual de cada una de ellas.
 c) Indica el rango de temperaturas entre los que se produce la solidificación de la aleación 
correspondiente a la concentración de cada uno de los puntos A, B y C.
 7. Considerando el diagrama de fases Cu-Ag, realiza un análisis de fases de una aleación del 75% en 
peso de Cu, a las temperaturas de 1000 °C, 800 °C, 780 °C ± ΔT, suponiendo condiciones de 
equilibrio, incluyendo un esquema de microestructura, fases presentes, composición química de cada
fase, cantidades presentes de cada fase (Regla de la palanca). 
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