¿Qué piensan los matemáticos de las matemáticas que utilizan los ingenieros y viceversa?

La mayor parte de ingenieros, hablo por la mayor parte de gente con la que he trabajado, tienen una idea utilitarista de la matemáticas. Conciben las matemáticas sólo como un instrumento para “calcular cosas” y anticiparse a los problemas prácticos. Las matemáticas son para la mayoría de ingenieros un conjunto de recetas que pueden proporcionar modelos simplificados de cosas, que en realidad son mucho más complejas que las matemáticas según ellos. Sobre las matemáticas más abstractas tienen chistes y hay una “autocomplacencia” entre los ingenieros, de “lo que yo no entiendo debe ser inútil”.

En mi opinión, eso es un pensamiento deficiente. La mayor parte de ingenieros raramente piensan en términos de estructuras abstractas o en relaciones de cosas que forman algo estructurado. Por eso fallan en ver qué puede aportarles un modelo probabilista, o qué es la teoría de categorías, cómo usar nuevas matemáticas para caracterizar objetos reales. La noción de construir invariantes para llegar más fácilmente a la solución de un problema también suele estar ausente en su razonamiento. Naturalmente hay algunos ingenieros con más interés en las matemáticas, sí que aprecian el valor de las estructuras y los teoremas que garantizan que ciertas cosas pasarán o no pasarán.

Hay pocos matemáticos con los que he hablado sobre las matemáticas que se enseñan a los ingenieros. Tienden a verlas como una trivialidad, como una aplicación mecánica y poco ingeniosa del potencial de las matemáticas. Lo peor es que algunos matemáticos que dan clases a ingenieros parecen haber renunciado a la idea de transmitir ideas interesantes, ya que “si van a ser ingenieros sólo necesitan una colección de trivialidades”. Algunos matemáticos como Robert Lee Moore tenían un versión extremista de las personas que trabajan fuera de las matemáticas. Moore llegó a decir que el trabajo matemático de los ingenieros no era mucho más elevado intelectualmente que el de los barrenderos (si bien Moore fue un docente carismático que dirigió un número inusualmente alto de tesis y era bien visto por sus “selectos” alumnos, también era un racista consagrado llegando a negar el acceso a sus clases a afroamericanos y habiendo roto relaciones con personas con antecedentes familiares afroamericanos). En la misma línea el físico Ernest Rutherford tenía cierto desprecio hacia la gente que trabajaba fuera de la física teórica o la física llegó a decir que “That which is not measurable is not science. That which is not physics is stamp collecting.” o que “Physics is the only real science. The rest are just stamp collecting”.

Yo no comparto las visiones extremistas de los ingenieros que creen que sus matemáticas son el pináculo de la utilidad e ir más allá es una pérdida de tiempo. Ni las visiones extremistas de matemáticos y ultra-teóricos que creen que fuera de su campo sólo existe un desierto de creatividad intelectual. Personalmente, dedico tiempo regularmente a estudiar matemáticas que van mucho más allá de lo que necesito en la práctica, en primer lugar por placer, en segundo lugar porque a largo plazo se ha revelado que áreas aparentemente abstractas e inservibles pueden ser usadas para construir mejores modelos, que van más allá de lo trivial.