¿Cuál es la diferencia en la universidad entre las matemáticas para ingenieros y las matemáticas para las carreras de matemáticas?

La gran diferencia es que el ingeniero (y el físico) necesitan con extrema urgencia unas herramientas matemáticas para aplicarlas a sus respectivas áreas de conocimiento, y no pueden demorarse en demostraciones y vericuetos que en los estudios de matemáticas son la parte del león.

Esa es la gran diferencia. Luego está el hecho de que en una carrera de matemáticas se ven muchas matemáticas que no tienen aplicación inmediata en nada, que se justifican por sí mismas y por su evidente interés matemático. El ingeniero tiene muchas cosas que hacer, y no tiene tiempo en su carrera para ver estas cosas.