¿Cómo se explica el principio de incertidumbre de Heisenberg en términos muy sencillos, con ejemplos fáciles de entender? ¿Hay alguna prueba?

Imagínate que te mueves entre dos islas que llamaremos Vieques y Culebra (sí sí, muy original). En todo momento marcamos las siguientes variables: X=X="tu posición dentro de Vieques”, Y=Y="tu posición dentro de Culebra”.

Bueno pues cuando estás en Vieques, XX marca tu posición dentro de Vieques, no problem. El problema es el siguiente: ¿Qué va a marcar YY si tu estás en Vieques, no en Culebra? Recuerda, YY es tu posición dentro de Culebra.

Es sencillo: en esta situación, YY no está bien definida, igual que si yo te pregunto cuál es tu posición actual en la Luna, me dirás que la pregunta no tiene sentido. Y claro está, si te mueves a Culebra, ahora será la XX la que no está definida.

La situación es más interesante si dejamos que “dentro de Vieques o Culebra” incluya el mar entre ellas. Mientras nadas en la playa de Vieques, XX te marca en la playa de Vieques y YY sigue indefinida. Ahora, vas llegando al punto medio y… ¿ahí qué? Ambas están como semi-definidas, semi-indefinidas, ¿no? Estás en Vieques pero no estás en Vieques. Estás en Culebra pero no estás en Culebra. Las variables se tornan difusas, ambas inciertas.

Inciertas ahhh, leíste eso y pensaste en Heisenberg, ¿verdad?

La analogía anterior intenta ilustrar el concepto que subyace al principio de incertidumbre: Existen pares de variables que, por como están definidas las variables y por la relación que guardan sus definiciones, no pueden estar bien definidas simultáneamente.

Un ejemplo clásico (foto abajo; ve alternando entre la foto y el texto conforme vas leyendo) es una cuerda que se agita, primero para generar una onda estable, con longitud de onda (distancia entre los puntos más altos) bien definida, pero cuya posición no queda bien definida (¿dónde ahí está la onda?), y luego para generar un pulso localizado, pero sin una longitud de onda definida (no puedes comprar los puntos más altos si solo hay uno). Entonces la longitud de la onda y su posición son un ejemplo de dos variables incompatibles.

La existencia de estas variables incompatibles no nos importaría mucho si no fuese por una simple razón: en la mecánica cuántica surgen pares de variables no-compatibles por todos lados y de forma muy natural.

El principio de incertidumbre de Heisenberg es la expresión matemática, dentro del formalismo de la mecánica cuántica, del siguiente hecho:

La posición y el momentum, dos variables de sumo interés, son incompatibles. Si un sistema está bien localizado, su momentum no está bien definido, si tiene un momentum bien definido, no se le puede atribuir localización, y si ninguna de las dos está bien definida, no problem; las variables están en toda su libertad de “nadar entre las islas”.

Evidentemente entonces, no hay que estar en un lugar para existir.

Uy que filosófico.