¿Cuáles son algunas paradojas estadísticas, como la paradoja de Simpson?

La paradoja del bajo peso al nacer

Hoy todos saben que fumar causa cáncer de pulmón. Pero no era tan obvio en la década de 1950 y tardó casi una década en resolver este debate. Incluso después de que el debate sobre el tabaquismo y el cáncer desapareciera, persistía una gran paradoja desconcertante. A mediados de la década de 1960, se señaló que el hábito de fumar de una madre parecía tener beneficios para su bebé recién nacido si el bebé nacía con bajo peso. Esta llamada paradoja del peso al nacer fue un gran desafío para el consenso médico emergente sobre los efectos nocivos del tabaquismo y tardó más de 40 años en resolverse.

En 1959, Jacob Yerushalmy, bioestadista de la Universidad de California en Berkeley y también opositor de la hipótesis del tabaquismo causa cáncer, lanzó un estudio de salud pública a largo plazo que recolectó datos sobre más de 15,000 niños en el área de la Bahía de San Francisco . Los datos incluían información sobre los hábitos de fumar de las madres, el peso al nacer y las tasas de mortalidad de sus bebés en el primer mes de vida.

Era bien sabido que los lactantes con bajo peso al nacer (BPN), definidos como menos de 2500 g al nacer, tienen una tasa de mortalidad más de veinte veces mayor que la de los lactantes con peso normal al nacer. Los bebés de madres fumadoras pesan menos al nacer que los bebés de no fumadores. Parecería natural suponer que este bajo peso al nacer (BPN) conduciría a una supervivencia más pobre.

Sin embargo, lo que encontró Yerushalmy fue sorprendente. Los bebés con bajo peso al nacer de las madres fumadoras tuvieron una mejor tasa de supervivencia que los de los no fumadores. ¡Era como si el tabaquismo de la madre tuviera un efecto protector!

La Yerushalmy no fue lo suficientemente tonto como para hacer esta afirmación absurda, pero afirmó que no existe un vínculo causal entre el tabaquismo y la mortalidad. Pero esto parece extraño y contra intuitivo.

Y es simplemente incorrecto. Los epidemiólogos modernos creen que fumar aumenta la mortalidad infantil. Pero, ¿cómo se pueden explicar los datos?

Para hacerlo más concreto, podemos ver un conjunto de datos más reciente de más de tres millones de niños nacidos en los EE. UU. En 1991 presentados en este documento "Paradoja" del Peso de nacimiento ¿Descubierto?[1] que observó lo mismo que Yerushalmy hizo hace 50 años (por cierto, si encuentra este documento lleno de jergas y difícil de leer, yo también lo hice, pero tengan paciencia conmigo, lo aclararé). En general, los bebés nacidos de fumadores tenían mayores riesgos de BPN y mortalidad que los bebés nacidos de no fumadores.

Pero entre los lactantes con bajo peso al nacer, la tasa de mortalidad fue menor para los bebés nacidos de fumadores. Puede ver en este gráfico a continuación que el cambio ocurre alrededor de 2000g.

No puedo encontrar los datos en bruto para este documento, así que trato de simular en esta tabla:

Mientras que la tasa de mortalidad general del grupo de madres fumadoras (3 + 3) / (55 + 445) = 1.2% es mayor que la del grupo de madres no fumadoras (10 + 11) / (150 + 2350) = 0.8 %, como puede ver en el grupo de BPN, los bebés de madres fumadoras tienen una tasa de mortalidad más baja (5% frente a 7%).

Usando diagramas causales, los autores finalmente descubrieron la razón detrás de esta paradoja. Fumar puede ser dañino y contribuye al BPN, pero hay otras causas más graves y dañinas de BPN, como defectos genéticos o desnutrición. Si la madre es fumadora, esto "explica" el BPN y reduce la probabilidad de un defecto de nacimiento grave. Si la madre no es fumadora, es probable que la causa del BPN sea un defecto de nacimiento grave que conduzca a una mayor mortalidad. La presencia de estos factores de riesgo no medidos (U) puede inducir una asociación espuria entre la mortalidad por fumar cuando el análisis se divide por peso al nacer.

Solo las tres flechas marcadas por los círculos rojos en el diagrama anterior son suficientes para crear esta paradoja. Este sesgo se introduce cuando los datos se dividen en una variable (peso) que se ve afectada por la exposición (tabaquismo) y comparte causas comunes (U) con el resultado (mortalidad).

Fue afortunado que la explicación aparente fuera tan ridícula (fumar es beneficioso) que se detectó el sesgo. Puede haber muchos otros casos en los que este sesgo no se detecta porque no entra en conflicto con la teoría.

Referencias:

Birth Weight “Paradox” Uncovered?

On the importance—and the unimportance— of birthweight

The Book of Why: The New Science of Cause and Effect - Judea (University of California, Los Angeles) Pearl

Notas al pie