¿Cuáles son algunos truquillos interesantes para entender más intuitivamente algunas ecuaciones matemáticas o de física?

Resolver ecuaciones sin cometer errores.

1. La rigurosidad.

Cuando estamos haciendo matemáticas hay que ser rigurosos y aún más cuando se trata de las ecuaciones. Cuando estemos ante un ejercicio de matemáticas o frente a un examen, hay que ser precisos y razonar con lógica.

1. La memoria

Las matemáticas te van a hacer trabajar tu memoria. Trabajando regularmente, serás capaz de relacionar los conceptos de tus clases de matemáticas y aplicarlos, para así conseguir resolver la ecuación propuesta. De esta forma, también serás capaz de acordarte de otras ecuaciones ya resueltas que se parezcan a la que tengas que resolver.

1. La organización

Para resolver una ecuación hay que ir paso a paso. La organización, dentro del marco del entorno de trabajo, te permitirá afrontar el ejercicio con cierta calma. No tienes que precipitarte.

¿Cuándo se aprenden las ecuaciones?

En primaria, es evidente que aprendemos a contar, pero también empezamos a familiarizarnos con el cálculo mental.

Empezamos a sumar, multiplicar, dividir.

Todos estos conocimientos básicos serán los que irán cimentando tus bases matemáticas primarias.

Una de las cosas más difíciles sobre aprender matemática y física es memorizar todas las fórmulas que necesitas. ¡No te preocupes! Existen algunos métodos con los que puedes hacerlo. Usar una estrategia de mnemotecnia puede ayudarte a recordar las fórmulas. Si entiendes los componentes de cada fórmula y lo que significan, es posible que puedas reconstruirlas, incluso si no puedes recordarlas de inmediato. Además, ¡asegúrate de cuidar tu cuerpo durmiendo bien y consumiendo una dieta nutritiva para mantener en tu mente todo lo que estudies!

1 Utiliza una estrategia de mnemotecnia ya establecida. Algunas fórmulas de matemática y física tienen estrategias de mnemotecnia que han existido durante mucho tiempo. Es posible que tu profesor haya usado algunas de estas estrategias para enseñarte la fórmula en primer lugar. Utiliza estas estrategias de mnemotecnia para intentar memorizar las fórmulas con las que tienes dificultades.

Por ejemplo, quizás has aprendido las fórmulas del seno, coseno y tangente con la estrategia mnemotécnica “SOH, CAH, TOA”. En esta estrategia, el seno es opuesto a la hipotenusa, el coseno es adyacente a la hipotenusa, y la tangente es opuesta a la adyacente.

2 Crea tus propias estrategias de mnemotecnia. No todas las fórmulas tienen una estrategia de mnemotecnia común que puedas usar. En este caso, ¡crea la tuya! Usa las partes de la fórmula para contar una historia o deletrear una palabra que puedas recordar.

Por ejemplo, si intentas recordar que E = mc al cuadrado, podrías recordarlo diciendo que los Elefantes (E) le tienen miedo a las musarañas y a las cucarachas.

3 Utiliza un palacio de memoria. Un palacio de memoria es un tipo específico de estrategia de mnemotecnia que utiliza pistas visuales para ayudarte a recordar cosas. Debes usar siempre la misma ubicación y “viajar” por ella, buscando las cosas que te ayudarán a recordar la fórmula.

Por ejemplo, piensa en la casa donde creciste. Digamos que estás tratando de recordar que el área de un círculo es Pi x radio al cuadrado. Puedes recordarlo al pensar en tu cocina, donde siempre había un pastel en el alfeizar de la ventana, junto a dos rodillos.

1 Desglosa las partes de la fórmula. Si te centras en memorizar la fórmula, es posible que no puedas recordarla por mucho tiempo. No obstante, si entiendes cada parte de la fórmula y cómo funcionan juntas, puede ser más fácil recordarla.

Por ejemplo, digamos que sabes que la velocidad es la cantidad de tiempo que tarda un objeto en recorrer cierta distancia. Por lo tanto, para calcularla, debes saber hasta dónde llegó el objeto y cuánto tiempo le tomó hacerlo. Una vez que lo sepas, divide la distancia recorrida por la cantidad de tiempo que tardó el objeto en llegar. Si sabes todo esto, puedes descubrir que la velocidad es igual a distancia sobre tiempo.

2 Analiza en qué se basa la fórmula. La mayoría de las fórmulas de física y matemática se basan en cosas que ya has aprendido. Si tienes problemas para memorizar fórmulas nuevas, retrocede y analiza las fórmulas anteriores.

Por ejemplo, digamos que te cuesta recordar la fórmula de la velocidad, pero sabes que la velocidad es la rapidez con la que viaja un objeto en una dirección específica. Analiza la fórmula de la rapidez, la cual es distancia sobre tiempo. Al hacerlo, sabrás que la velocidad es simplemente la rapidez con una dirección adjunta.

3 Practica cada fórmula. Cuanto más practiques cada fórmula, con diferentes valores, mejor entenderás cómo funciona. Entender cómo funciona puede ayudarte a recordar la fórmula por sí sola.

Practicar cada fórmula te tomará un poco de tiempo, pero vale la pena, sobre todo si tienes un examen importante o si vas a necesitar estas fórmulas en tu carrera.

Relájate. Si estás demasiado estresado o te preocupa no poder aprender el material, ¡se te hará difícil recordar estas fórmulas! Antes de estudiar, siéntate frente a tu escritorio. Respira profundo y deja que cada uno de tus músculos se relaje.

Si te das cuenta de que te agobias, deja de lado tu trabajo y respira profundamente. Tómate un descanso para relajarte un poco.

Haz ejercicio después de estudiar. Puede sonar un poco raro, pero hacer ejercicio después de estudiar puede ayudarte a memorizar mejor las fórmulas. Las endorfinas que tu cuerpo libera durante el ejercicio realmente ayudan a mejorar tu memoria, así que sal a caminar o ve a correr cuando hayas terminado de estudiar.

Duerme lo suficiente. Es importante dormir lo suficiente antes y después de estudiar para que tu cerebro recuerde lo que has estudiado. Debes dormir al menos 8 horas cada día en una habitación oscura.

Otros curiosos trucos

1. La respuesta es siempre… 2

Empecemos por un truco fácil.

• Elige un número
• Multiplícalo por 3
• Súmale 6
• Divide ese resultado por 3
• Réstale el número que elegiste en un principio

¿Cuál fue el resultado? 2

2. El número clave es 37

• Piensa en un número de tres dígitos iguales. Puede ser cualquiera del 1 al 9. Ejemplos: 222, 555, 999.
• Suma los dígitos.
• Divide el número original por el resultado de la suma del paso anterior.

¿Qué obtuviste? 37

3. Multiplicar por 6

A ver cómo te va con este.

• Selecciona un número par comprendido del 1 al 9
• Multiplícalo por 6
• El resultado terminará con el mismo dígito por el que multiplicaste y el número ubicado en la decena será la mitad del número de las unidades.

Por ejemplo: 6 x 8 = 48 [8 fue el número por el que multiplicaste; 4 es la mitad de 8]

Otro: 6 x 4 = 24 [4 fue el número por el que multiplicaste; 2 es la mitad de 4]

Otro: 6 x 6 = 36 [6 fue el número por el que multiplicas; 3 es la mitad de 6]

4. Divisible por 9

• Elije un número de varios dígitos
• Escríbelo en reverso
• Resta este número con el primero
• El resultado es siempre divisible por 9

Por ejemplo: 36782 - 28763 = 8019 que es lo mismo que 9 x 891.

"La prueba de esto sólo requiere lo aprendido en álgebra en la escuela secundaria, pero investigar si funciona o no podría hacerse tan pronto como los estudiantes aprenden a dividir".

5. Último truco

Este es un poco más complejo, pero adivinarás el resultado sin importar que números elija la otra persona.

• Selecciona un número de 5 dígitos, pero el primero debe ser un 2. Escríbelo y guárdalo en un bolsillo.
• Luego, escribe en un papel otro número de 4 dígitos, por ejemplo el 5735.
• Pídele a la persona que esté contigo que proponga otro número de 4 dígitos. Por ejemplo dirá 8307. Escríbelo debajo del número que propusiste en el paso anterior.
• Después tú eliges otro número de 4 dígitos: 1692
• Vuelves a pedirle a la persona que proponga otro número aleatorio de 4 dígitos, por ejemplo 8264
• Finalmente tú colocas otro número de 4 dígitos debajo: 1735
• Sumas los cinco números. Y el resultado es 25733. Revisa tu bolsillo. ¿Es el mismo número?¿Sorprendido?

La explicación

Recuerda que tienes que construir el número clave de 5 dígitos con el número 2 al principio. Ese es el que guardas en tu bolsillo, por ejemplo 25733.

Cuando propones el primer número de cuatro dígitos tiene que tener cierta particularidad. Debe comenzar con los 3 números centrales, es decir 573 y el último dígito debe ser también el último de tu número clave más 2. Por lo que sería 3+2=5. El primer número que propondrás será 5735.

El número que elige tu compañero/a es aleatorio.

Pero el que tú selecciones inmediatamente después depende del número que él eligió. Y cada dígito deberá completar 9. Es decir, si optó por el 8307, tú debes escribir 1692 debajo porque 8+1=9; 3+6=9; 0+9=9; 7+2=9.

La otra persona elige el siguiente número y tú repites el mismo procedimiento con el tuyo completando 9 en cada dígito. Es decir, si tu compañero escogió 8264, tú escribes 1735. (8+1=9; 2+7=9; 6+3=9; 4+5=9)

Al final, sumas todas las cifras y el resultado será el número del papel en tu bolsillo.

Ejemplo de una ecuación de primer grado:

Las ecuaciones de primer grado tienen dos propiedades:

• si a cada lado de la igualdad le sumo un número (el mismo a ambos lados) la igualdad se mantiene.
• si a cada lado de la igualdad le multiplico un número (distinto de cero) la igualdad también se mantiene.

Si utilizamos una de estas dos propiedades podremos resolver de una forma más fácil una ecuación de primer grado.

Cosas de los magos

1 Multiplicar números grandes en la mente: Esto es más sencillo de lo que imaginas, y consiste simplemente en redondear las cifras y aproximarlas a la decena, centena o millar que esté más cerca.

En este caso, aproximas el 97 y el 96 al cien, sumas la diferencia de estos números y la restas, ese será el primer par del resultado, a continuación multiplicas la diferencia inicial y le agregas ese porcentaje al resultado. Verás que con un poco de práctica esto se hará mucho más sencillo.

2 Recordar el valor de Pi: ¿3,1415? Si eres como yo y tampoco lo recuerdas, creo que es más fácil aprenderte esta oración: “Sol (3) y(1) luna(4) y(1) cielo(5) proclaman(9) al(2) Divino(6) autor(5) del(3) Cosmo(5): 3 - 1 - 4 - 1 - 5 - 9 - 2 - 6 - 5 - 3 - 5”.

Así matas dos pájaros de un tiro, rezas una oración alabando a Dios y te aprendes los dígitos del valor de Pi. Cada una de las palabras tiene una cantidad de letras, la suma de esas son lo mismo que el valor de pi.

3 Multiplicar por 11: No, no es necesario que te aprendas la tabla del once. Mira este ejemplo y entenderás porqué lo decimos. Para multiplicar por once sólo debes separar los números que conforman el multiplicando y poner en medio la suma de ambos. ¿Sencillo?

4 Cómo sacar porcentajes: Solo debes eliminar los últimos dígitos del multiplicando y el multiplicador y multiplicarlos.

5 La tabla del 6, 7 y 8 con los dedos de la mano: Simple y sencillo, solo necesitas tus manos.

Por último, uno para las fracciones:

Adiós y hasta otra, no se me ocurren más, pero hay muchos.