Si los mayores dicen que 1+1+1+1+1×0+1 es 1 y los jóvenes 5, ¿cambió el convenio de la precedencia de operadores a raíz de la aparición de los...

Tengo 63 años y se que la precendencia de los operadores no ha cambiado y es como la relatan las respuestas anteriores, con la siguiente ampliación:
1. primero se resuelven las operaciones "unarias", sobre un único número. Estas son típicamente las funciones trigonométricas y los logaritmos. También el cambio de signo es a veces contado entre estas.
2. Luego se resuelven primero productos y divisiones
3. Finalmente se resuelven sumas y restas.

Los signos + y - dividen la expresión algebraica en términos, primero se resuelven las operaciones dentro de un término y luego las que toman más de un término.

Si hay una expresión entre paréntesis () o corchetes [] o llaves {} se extraen, se resuelven aparte y luego se reemplazan por su resultado.

Ahora bien, muchas de las primeras calculadoras de bolsillo no obedecían estos principios algebraicos, sino que al ingresar un nuevo operador completaba primero la operación que le antecedía. Hay muchas que aún trabajan así. En dichas calculadoras el resultado de la operación propuesta sería 1, ya que la multiplicación por cero afectaría a todo el resultado anterior y no solo al término en que se realiza.

En este momento estoy trabajando sobre Windows 10 y he aquí un dato interesante:

Si usas la calculadora en Modo "Estandar", funcionará como las antiguas y el resultado será 1. Si la usas en modo Científica, el resultado será 5.

Así pues, no podemos decirle a alguien que "calcula mal" con la calculadora de Windows le da ese resultado.

Sin embargo, la precedencia de los operadores no es arbitraria, tiene una razón práctica.

Si compro 3 unidades de un producto que vale 15, 2 de otro de 7 y 5 de otro de 13, la expresión 3x15 + 2x7 + 5x13 dará el valor correcto de la suma a abonar si se aplica la precedencia correcta: 45 + 14 + 65 = 124.

Si ingresas la operación en el modo estandar obtendrás:

Operación_____Display

3 x15 + ………… 45
2 x………………….. 47
7 +………………….329
5 x… ……………….334
13 = …………….4.342