Dada la serie: 7,26,63,124,215,342; ¿cuál será el siguiente número?

511.

Calculamos la diferencia entre un término y el siguiente, y luego la diferencia entre cada número de las diferencias hasta que encontramos un patrón. En este caso las diferencias entre los términos nos da la sucesión 19, 37, 61, 91, 127. Luego las diferencias entre los términos de esa sucesión nos da la nueva sucesión 18, 24, 30, 36 y vemos una secuencia de números que se diferencian en 6 uno del otro. Luego procedemos de la sucesión más simple a la más compleja sumando sucesivamente 6 a 36, 42 a 127 y por fin 342 a 169. Espero que la explicación aclare la respuesta.