Necesito una respuesta para continuar investigando. ¿Existe la lógica ternaria, en el que verdad y mentira no son excluyentes, sino aisladamente...

¿Existe la lógica ternaria, en el que verdad y mentira no son excluyentes, sino aisladamente atribuibles, y, mediante operaciones lógicas, excluibles en específico para dos proposiciones concretas?.

ACTUALIZACION DEL 20 DE OCTUBRE DEL 2021

Encontré esto, que puede ser de interés para la pregunta hecha.

VERSION ORIGINAL

hmmm… hay tantas circunstancias en las cuales puede ser posible construir lógicas ternarias que francamente aqui nos vamos a ver obligados a reducir su espacio de exposición a solo algunos casos tal vez no necesariamente los más representativos, pero trataremos en lo posible de presentar estos contenidos.

Antes de empezar necesitamos fundamentar empíricamente la formación de una lógica, lo cual es muy elemental; en efecto, tal como es ampliamente conocido una hoja de papel representa un modelo generalizado de unos espacios que se les ha dado en llamar "Espacios de Euclides", la diferencia con la hoja de papel y el Espacio de Euclides es que la hoja de papel tiene una extensión finita en tanto que el espacio de Euclides tienen una extensión infinita; la diferencia con estos así llamados "Espacios de Hilbert" es que estos espacios se pliegan sobre sí mismos tales como los cilindros, cubos, octaedros, … etc.; todos los cuales pueden ser generados desde los espacios de Euclides por sucesivos doblamientos. A estas formas de definir un espacio podemos oponer las así llamadas "Cinta Moebius":

o las "Botellas de Klein", que es el mismo objeto pero desde la perspectiva tridimensional, la cual se puede ver aqui:

Cada una de estas formas de geometría establece la base empírica sobre la cual poder construir relaciones entre/de puntos con las cuales se pueden construir afirmaciones a las cuales posteriormente se las contrasta con las relaciones geométricas presentadas anteriormente y las cuales acreditan/avalan/corroboran/ sustentan empíricamente/fundamentan cognitivamente/ las conclusiones "LÓGICAS" que conforman los contenidos de esta que es la LOGICA TERNARIA.

En efecto, como se puede ver fácilmente a partir de estas geometrías, tenemos una definición que se asemeja en sus características a cada una de las afirmaciones que has hecho en tu pregunta, a saber:

• Dado cualquier intervalo, este tiene dos lados; en consecuencia en ese intervalo de la geometría tenemos dos posiciones: a) Estas arriba, o b) estas abajo; pero en la totalidad, todos saben que no hay dos lados; porque si solamente quisieras estar en el otro lado simplemente recorres una distancia igual a 2pi para estar en el otro lado; en consecuencia; tenemos una lógica de 2 valores para cualquier intervalo y se tiene una lógica de la totalidad; es decir, tienes principios epistémicos diferentes que determinan lógicas diferentes, concretamente: cuando en matemáticas tu dices: "es necesario" lo que estas haciendo es generalizar las propiedades de las partes hacia las propiedades de la totalidad; a la inversa cuando dices "es suficiente" estas particularizando las propiedades de la totalidad a las propiedades de la partes; a cada una de estas afirmaciones se les asigna valores de verdad, las cuales son posteriormente "contrastadas" con la "realidad geometrica"; en ese contexto es que el paso desde una geometría en un espacio de Euclides o de Hilbert hacia las geometrías representadas por la Cinta de Mobius o la Botella de Klein no se sostienen; necesitándose, tal como tu lo estas mencionando, contenidos "lógicos" que se diferencien para cada una de estas geometrías; esta atigencia es la que nos lleva al siguiente contexto en el cual puede ser expresada una lógica de tres valores o de k-valores.
• En realidad ya lo hemos hecho hace un momento así que lo único que necesitas es contexto porque la estructura ya la conoces; en lo concreto sean las siguientes relaciones:
• La relación Amo/Esclavo
• La relación Sujeto/Objeto
• La relación Ser/Saber
• La relación Pregunta/Respuesta
• La relación Opuesto 1/Opuesto 2
• La relación de Polaridad y la Contradicción
• La relación Historia/Conocimiento
• La relación…
• Todas las estructuras mencionadas tienen características especiales y las lógicas derivadas de cada una de ellas pueden incluso superar los 3 valores; en el caso concreto de la relación AMO/ESCLAVO, se tienen tres lógicas, a saber:
• La lógica del Amo
• La lógica del Esclavo
• La lógica de la Relación
• La estructura, génesis, evolución, desarrollo, dinámica, dialéctica de esta relación ha sido estudiada con algún detalle en la Fenomenología del Espíritu de Hegel; un documento que obviamente te lo recomendaría para una mejor exposición de esta relación que aquí no queremos ni podemos pensar en igualar la maestría con la cual lo hace Hegel en esta su famosa obra. Lo primero que se debe resolver de la exposición que hace Hegel es el modelo antropológico con el cual organiza su exposición, modelo el cual tiene una Antiguedad que se remonta a la filosofía griega antigua, en cuyo contexto se conceptuaba la definición de ser humano el cual - para los filósofos griegos- es el estado actual de un proceso de evaluación que ha pasado por las siguientes etapas, a saber:
• Ethos o Instinto derivado de su etapa como planta, estudiado por la Conición
• Pathos o Emoción derivado de su etapa como animal, estudiado por la Etica/Emica
• Logos o Razón que es la etapa de ser humano, estudiado por la Lógica
• Estas tres partes existentes en la estructura mental del ser humano se distribuyen el tiempo cerebral en las correspondientes cantidades siguientes: a) El Ethos consume el 97 % de la actividad cerebral, b) El Pathos usa el 2.5 %; c) El Logos usa el 0.5 % de la actividad cerebral.
• En el contexto de estos tiempos de comsumo del tiempo de la actividad cerebral, se entiende que el interés prioritario de la exposición de Hegel se enfoca en en el 99.5 % de la actividad cerebral de la persona humana, es decir, se enfoca principalmente en la ACTITUD y los contenidos cognitivos, lógicos, erotéticos, epistémicos, … .; son casi siempre usados solo como referencia de estos que son los contenidos esenciales que tienen su expresión en débiles argumentos lógicos, cognitivos, erotéticos, … etc.; a los cuales Hegel les presta una atención bastante limitada.
• En efecto, ahora si podemos concentrarnos en aquellos aspectos que son estrictamente cognitivos de la exposición de Hegel, la cual puede ser encontrada con algún detalle en el siguiente link:

Supongamos que tenemos un problema que tiene que ser expresado, tal como es el caso de cualquiera de las polaridades mencionadas líneas arriba, con una lógica de tres valores y tenemos un Sujeto de la investigación, o una teoría del Conocimiento basado en una lógica de 2 valores, o una Racionalidad que desconoce la forma de refutar el Principio del Tercero Excluido o el Principio de Identidad o el Principio de No-Contradicción; todos los cuales apuntan a formas de expresar los contenidos epistémicos de una Lógica Bi-valorada; en lo particular; y en lo general; supongamos que tenemos un problema que debe ser expresado en "n" variables/dimensiones y la teoría que está usando el Investigador particular es una teoría basada en "n - 1" dimensiones; en consecuencia nos encontramos frente al clásico problema del paso de un Estado de Conciencia a otro; exactamente la situación en la cual se encontró Kant cuando formalizó las diferentes "Síntesis" en las cuales se encuentran la "Intuicion" como Síntesis de la percepción, "Entendimiento" como síntesis de la apercepción, y "Razón" como Síntesis de los Silogismos; en esta última Síntesis es que se plantea el problema ante el cual Kant retrocedió, la estructura de la Contradicción o Polaridad; dada la estructura de una polaridad tal como la relación Amo/Esclavo; y sus correspondientes lógicas: a) La lógica del Amo, b) la lógica del esclavo, c) La lógica de la Relación; nos vemos forzados a subsumir las tres lógicas en una sola que represente a las 3; la propuesta kantiana es que el Amo debe reconocer algunos aspectos de las demandas del Esclavo para lograr perpetuar la existencia histórica de la Relación indefinidamente; es decir; si sabemos que la relación entre el Amo y el Esclavo es una relación dada por la función:

y = f(x)

representada por las dos - para comenzar - posibles relaciones:

xy = 1

xy = -1

¿Que significan estas dos relaciones?

Supongamos que tenemos indicadores de "Libertad/Opresión" en donde todo lo que consiga como Libertad el "Esclavo" se gana de los niveles de Opresión que impone el "Amo", esta relación puede ser generalizada para representar la relación entre las Clases Propietarias de los Medios de Producción (Capitalistas), frente a las Clases usuarias de los Medios de Producción (Obreros); mediadas por la Categoría de Salarios o por la forma en la cual una sociedad distribuye la producción generada por ellos entre los concurrentes en la misma sociedad; o la relación Gobernantes/Gobernados, Representantes/Representados, Principal/Delegados; Planificadores/Ejecutores; "Teóricos"(Ciencias Puras, "filósofos", "epistemólogos", "ponerológicos", "continentales", "racionalistas franceses", "idealistas alemanes")/"pragmáticos" (experimentadores, "ingenieros", "analíticos ingleses", "positivistas lógicos", … etc.); todas estas posiciones representan la misma estructura cognitiva, pero en lo que está interesado Hegel en representar e identificar su movimiento, que él llama Dialéctica, es las diferentes fases por las cuales pasan estas posiciones con respecto al conocimiento, la cual ha sido identificada muchas veces en los estudios psicológicos y psiquiátricos; las actitudes por las cuales se pasa son ampliamente conocidas, a saber:

• 1ra. etapa: Negación de la situación
• 2da. etapa: Ira y confusión del Sujeto frente a su situación
• 3ra. etapa: Resignación frente a la situación
• 4ta. etapa: evaluación del pasado
• 5ta. etapa: evaluación de las condiciones del pasado
• 6ta. etapa: cambiando las condiciones del pasado
• 7ma. etapa: búsqueda de las condiciones que se ajustan a la situación planteada
• 8va. etapa: condiciones de la respuesta
• 9na. etapa: respuesta condicional al conocimiento adquirido

Esta es la trayectoria general que sigue Hegel en su exposición de las diferentes etapas que se presentan en su Fenomenología del Espíritu las cuales adquieren un objetivo/finalidad cognitivo cuando se redacta La Ciencia de la Lógica; en todos los momentos las etapas descritas en el link mencionado anteriormente se puede encontrar una referencia sobre la evolución no ya de las actitudes sino del conocimiento.