Division-de-Polinomios-para-Primer-Grado-de-Secundaria

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Matematica Ejercicios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Indicar el cociente y el resto utilizando el 
método de Horner: 
 
( ) ( )6 25 3 5 3 5 23 2 2x x x x x− + − − +:
 
 
 C(x) = ............................... 
 
 R(x) = ............................... 
 
 
2. Indicar el cociente y el resto utilizando el 
método de Horner: 
 
( ) ( )4 2 1 2 14 3 2x x x x x− − − − −:
 
 
 C(x) = ............................... 
 
 R(x) = ............................... 
 
 
 
3. Indicar el cociente y el resto utilizando el 
método de Horner: 
 
( ) ( )x x x x x3 2 25 7 5 5 3+ − + + −:
 
 
 C(x) = ............................... 
 
 R(x) = ............................... 
 
 
4. Indicar el cociente y el resto utilizando el 
método de Horner: 
 
( ) ( )6 15 12 22 5 4 5 63 4 2 2− + + − − +x x x x x x:
 
 C(x) = ............................... 
 
 R(x) = ............................... 
 
 
 
 
 
5. Indicar el cociente y el resto utilizando el 
método de Horner: 
 
2x3x2
3x3xx3x6
2
234
+−
+++−
 
 
 C(x) = ............................... 
 
 R(x) = ............................... 
 
 
6. Dividir: 
 
6 3 7 9 3
3 4 2
3 4 2
2
+ − + −
− −
x x x x
x x 
indicar el resto 
 
A) 15X-26 B) 15X+26 C) 15X 
D) 26 E) X+26 
 
7. El residuo de: 
2x5 + 7x4 – 50x3 – 173x2 – 22x + 60 entre 
x2 – 2x – 15 es: 
 
A) 0 B) X – 4 C) 
2X+4 
D) 2X – 4 E) X – 4 
 
8. Al dividir: 
2
243
423
687412
xx
xxxx
+−
−+−−
 
Luego, sumar el término independiente del 
cociente más el término independiente del 
resto. 
 
A) 16 B) 8 C) -16 
D) 0 E) -1 
 
9. Calcular el valor de “k” si la división es 
exacta: 
1x2x3
kx3xx3
2
23
−+
+−−
 
 
A) -1 B) 2 C) – 2 
D) 3 E) 4 
 
 
 
 
 
 
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Matematica Ejercicios 
10. Hallar “A+B”, si la división es exacta : 
 
(x4 + 5x3 + Ax + B) ÷ (x2 - x + 1) 
 
A) -3 B) -4 C) 6 
D) 2 E) 0 
 
11. Calcular “m” y “n” en : si la división es 
exacta: 
3 22x 3x nx m
22x x 1
− − +
− −
 
Señalar “m + n” 
 
A) 1 B) 2 C) – 3 
D) 4 E) 6 
12. Hallar “m + “) sabiendo que el polinomio: 
P(x) = 3x4 - 2x3 + 3x2 + mx + n 
es divisible entre el polinomio: 
Q(x) = x2 - 2x + 3 
 
A) 14 B) 15 C) 16 
D) 20 E) 6 
 
13. Si el resto de dividir: 
8x4x2x
nmxx28x5x8x3
23
2345
+−−
+++−−
 
es: 2x2-5x+2. Hallar “m+n” 
 
A) -2 B) 2 C) 3 
D) -7 E) 7 
 
REGLA DE RUFFINI 
 
 
14. Dividir utilizando la Regla de Ruffini: 
 
a) 
x x x
x
3 22 5 6
1
+ − +
− 
 
 Q(x)=................................... 
 
 
 R(x)=.................................. 
. 
 
b) 
2 5 3
3
2a a
a
+ −
+ 
 
 Q(x)=................................... 
 
 R(x)=................................... 
 
 
 
c) 
x x x x
x
4 3 23 2 4
1
− + + −
− 
 
 Q(x)=................................... 
 
 R(x)=................................... 
 
 
d) 
x
x
5 30
2
+
+ 
 
 Q(x)=................................... 
 
 
 R(x)=................................... 
 
 
 
 
15. Calcular el cociente de dividir: 
 
3x
1x3x2x3x 234
−
++−−
 
 
A) x³ - 2x - 3 B) x² - 2x - 3 
C) x² - 2x - 3 D) x² - 2x + 3 
E) x² + 2x - 3 
 
 
16. Si el residuo de dividir: 
(3x6-x2+ax-1) : (x - 1) es "4" ¿cuál debe 
ser el valor de "a"? 
 
A) 1 B) -1 C) 2 
D) -2 E) 3 
 
 
Teorema del Resto 
 
17. Encontrar el resto en las siguientes 
divisiones, aplicando el tenemos del resto: 
 
a) 
4 3 5 3
1
5 3a a a
a
+ − −
− 
 
 R(x) = .................. 
 
 
b) 
3 5 6
1
3 2x x x
x
− −
+ 
 R(x) = .................. 
 
 
 
c) 
m m m
m
4 3 23 2 8
2
− + −
− 
 
 R(x) = .................. 
 
 
 
 
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Matematica Ejercicios 
18. Hallar el resto de la división: 
2 8 7 11
2
4 2x x x
x
− + −
− 
 
A) 3 B) 16 C) 14 
D) -16 E) 18 
 
19. Hallar el resto en:
 
4 1
1
2001x
x
+
−
 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
 
 
20. Hallar el resto en: 
 
5x
9x5x 350351
−
+−
 
 
A) 10 B) 9 C) 0 
D) 1 E) 5350 
 
 
21. Hallar el valor de “m” si el resto de: 
 
4 2
1
2000x x m
x
+ +
+
es 7. 
 
A) 3 B) 6 C) 5 
D) 7 E) 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Matematica Ejercicios 
 
 
1. Calcular el resto en: 
3x3 – 7x2 – 1  x +1 
 
 A) – 11 B) – 9 C) – 8 
 D) – 7 E) N.A. 
2. Luego de dividir: 
3xx2
7x9x5x2x8
2
234
−+
−+−+
 
indicar el residuo obtenido. 
 
 
 A) x+1 B) 2x – 9 C) x – 8 
 D) x+2 E) 2x.+5 
 
 
3. Hallar el resto en: 
1xx
7x5x2x3x4
2
234
−+
−−+−
 
 
 
 A) 2 B) 4 C) 6 
 D) 5 E) 7 
4. Dividir: 
 
6 3 7 9 3
3 4 2
3 4 2
2
+ − + −
− −
x x x x
x x 
indicar el resto 
 
 
A) 15x-26 B) 15x+26 C) 15x 
D) 26 E) x+26 
 
 
5. Hallar “n” si la división: 
4 3 26x 22x 53x 63x n
22x 4x 7
+ + + +
+ +
 
Deja como resto 4x + 3 
 
 
 
 A) 27 B) 45 C) 67 
 D) 50 E) N.A. 
 
6. Hallar el resto en: 
 
 
 
 
 
 A) 10 B) 9 C) 0 
 D) 5 350 E) 12 
2
2 214215 10
x
xx +- 
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