¿Por qué no podemos construir coches eléctricos que carguen sus propias baterías mientras son conducidos?

La tecnología ya existe, la mayoría de los vehículos eléctricos ya tienen sistemas que les permiten recargar las baterías con sistemas de frenado regenarativo y también otros que cargan cuando el vehículo va "de bajada".

Pero si te refieres a "¿por qué no le ponemos un alternador al motor eléctrico para que este mismo cargue las baterías?". Estoy suponiendo.

Si ese es el caso, te comento que cargar esas baterías supondría para ese supuesto alternador un trabajo que absorbería toda la energía mecánica del motor, quedando sin capacidad para mover el automóvil, sin mencionar que tampoco sería suficiente para cargar las baterías, eventualmente se descargaría.

Esto se debe a que construir ese sistema implicaría crear una máquina con más del 100 % de eficiencia (un sistema al que le agregues X cantidad de energía y obtengas X+n) y eso es imposible, se requiere forzosamente una fuente adicional de energía para cargar esas baterías (como en los automóviles híbridos, que queman combustible para mover dicho alternador que carga las baterías).

Aún así, mover el vehículo requiere tanta energía que eventualmente una de las fuentes se agotará, ya sea las baterías (habrá que recargarlas en un centro de carga) o el combustible adicional.