¿Has usado la constante de gravedad como pi al cuadrado?

Jamás. Es una tontería. Cuando tienes una fórmula en la que interviene gg, jamás se me ocurriría intercambiarla por π2π2, por muy cercano que tengan el valor numérico ambas constantes.

Y no lo haría jamás porque obtendría una fórmula inexacta que no haría referencia a aquellas variables que intervienen en la explicación del fenómeno a estudiar, sino a otras. El valor numérico similar (que por supuesto es pura casualidad) es lo de menos; lo importante es la limpieza de las ecuaciones.

A modo de ejemplo; el período de un péndulo de longitud ll vale

T=2πlg−−√T=2πlg

Esta fórmula, preciosa, me indica la dependencia del período de la intensidad gravitatoria en el punto considerado, y de la longitud del péndulo. Si sustituyo gg por π2π2, obtendría un bodrio mayúsculo:

T=2l√T=2l

Esta fórmula ha perdido toda su explicatividad, pese a que en los puntos en los que gg valga 9,819,81 dé resultados aproximadamente válidos.