En matemáticas, la radicación es el proceso de hallar raíces de orden n de un número a. De modo que se verifica que, donde n es llamado índice u orden, a es llamado radicando, y x es una raíz enésima. La raíz de orden dos de , se llama raíz cuadrada de y se escribe como o también. La raíz de orden tres de , se llama raíz cúbica de y se escribe como. Las raíces de órdenes superiores se nombran usando números ordinales, por ejemplo raíz cuarta o raíz séptima. La radicación es la operación inversa a la potenciación. Definición y notación. Fundamentos matemáticos. Relación con la potenciación. Singularidad de las raíces de números positivos. Raíces de números negativos. Propiedades. Raíz de un producto. Raíz de un cociente. Raíz de una raíz. Potencia de una raíz. Otras propiedades. Formas simplificadas. Suma y resta de radicales. Racionalización. Cálculo de la raíz enésima. Mediante funciones. Algoritmo de la raíz enésima. Series infinitas. Números complejos. Véase también. Referencias. Bibliografía. Enlaces externos. En un sistema de coordenadas cartesianas se han representado las curvas de algunas raíces, así como de sus potencias, en el intervalo [0,1]. La diagonal, de ecuación y = x, es eje de simetría entre cada curva y la curva de su inversa. Índice. Definición y notación Se define la raíz enésima de un número a, donde n es un número entero positivo, a cualquiera de las n soluciones reales o complejas de la ecuación de incógnita x y se denota como . De esta manera se tiene la equivalencia: . La raíz cuadrada (n=2), por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de . Para el caso n=1 el símbolo de raíz ni siquiera se escribe, puesto que . Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar. La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par. Dentro de los números complejos, para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes. La radicación de orden n y la potenciación del mismo orden se anulan entre sí. Tomando la definición general de raíz para reales positivos a y para naturales n se tiene que: La raíz de cierto orden n de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa . De acuerdo con las reglas de potenciación, de manera que la radicación de orden n puede ser interpretado en realidad como otra forma de expresar una potenciación de exponente . Aunque el problema mencionado antes de hallar las raíces de números positivos tiene realmente dos soluciones con distinto signo cuando el índice n es par, el símbolo aplicado al radicando denota una función y por tanto tiene que devolver un único valor que en principio es para la solución positiva. Por ejemplo, la ecuación tiene las soluciones +2 y -2 pero a se le asigna el valor 2 y no -2. De manera general, para índices de raíz par se cumple que Fundamentos matemáticos. Relación con la potenciación. Singularidad de las raíces de números positivos. Raíces de números negativos.