Reduce primero a una sola potencia y después calcula por el camino más corto: a) 152 : 32 = b) 24 · 54 = c) 163 : 83 = d) 124 : 44 = e) 43 · 253 ...

Solución:

a) 152 : 32 =

152 : 32 = (5 * 3)2 : (2 * 2)2 = 52 : 22 = 25 : 4 = 6.25

b) 24 · 54 =

24 · 54 = 22 · 52 = (2 * 5)2 = 102 = 100

c) 163 : 83 =

163 : 83 = (4 * 4 * 3)2 : (2 * 2 * 2 * 3)2 = 42 : 22 = 16 : 4 = 4

d) 124 : 44 =

124 : 44 = (4 * 3 * 1)2 : (2 * 2 * 2 * 2)2 = 32 : 22 = 9 : 4 = 2.25

e) 43 · 253 =

43 · 253 = 42 · 252 = (2 * 2 * 2)2 · (5 * 17 * 17) = 16 · 289 = 4624

f) (84 · 34) : 64 =

(84 · 34) : 64 = (2 * 2 * 2 * 2 * 3)2 · (2 * 3)2 : (2 * 2 * 2 * 2)2 = 22 · 32 : 22 = 6 · 3 = 18

g) [28 : (22)3]4 =

[28 : (22)3]4 = [22 · 7 : (2 * 2 * 2)3]4 = 22 : (2 * 2 * 2)2 = 22 : 4 = 5.5

h) [(22)4 : (23)2]3 =

[(22)4 : (23)2]3 = [(2 * 2)2]4 : (2 * 2 * 3)2]3 = 24 : (2 * 2 * 3)2 = 24 : 12 = 2

i) [(103)2 · 1005] : 1.0004 =

[(103)2 · 1005] : 1.0004 = [(10 * 3)2 · 1005] : 1.0004 = 102 · 1005 : 1.0004 = 10000 : 1 = 10000