1) Responde: a- ¿Cómo está compuesto el campo numérico? Da ejemplo de cada conjunto b- ¿Cuándo un número es irracional? c- ¿Cuál es la diferencia e...

a- ¿Cómo está compuesto el campo numérico? Da ejemplo de cada conjunto

El campo numérico está compuesto por los siguientes conjuntos:

• Números naturales: Son los números que se usan para contar objetos. Los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
• Números enteros: Son los números naturales y sus negativos. Los números enteros son: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• Números racionales: Son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Los números racionales son: 1/2, 3/4, -5/6, ...
• Números irracionales: Son los números que no se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Los números irracionales son: π, √2, √3, ...
• Números complejos: Son los números de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria. Los números complejos son: 1 + i, 2 - 3i, ...

Ejemplos de cada conjunto:

• Números naturales: Los números naturales son los que se usan para contar objetos. Por ejemplo, si tengo 5 manzanas, tengo 5 objetos.
• Números enteros: Los números enteros son los números naturales y sus negativos. Por ejemplo, si tengo -2 manzanas, tengo 2 objetos negativos.
• Números racionales: Los números racionales son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Por ejemplo, la mitad de una manzana es un número racional, ya que se puede expresar como 1/2.
• Números irracionales: Los números irracionales son los números que no se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Por ejemplo, el número π es un número irracional, ya que no se puede expresar como la razón de dos números enteros.
• Números complejos: Los números complejos son los números de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria. Por ejemplo, el número 1 + i es un número complejo, ya que a = 1 y b = 1.

b- ¿Cuándo un número es irracional?

Un número es irracional cuando no se puede expresar como la razón de dos números enteros. Por ejemplo, el número π es un número irracional, ya que no se puede expresar como la razón de dos números enteros.

c- ¿Cuál es la diferencia entre un número irracional y un decimal?

Un número irracional es un número que no se puede expresar como la razón de dos números enteros. Un decimal es un número que se puede expresar como una fracción decimal, es decir, como una fracción de la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0.

La diferencia entre un número irracional y un decimal es que un número irracional no se puede expresar como una fracción decimal. Por ejemplo, el número π es un número irracional, pero no se puede expresar como una fracción decimal.

d- ¿Cómo se clasifican los decimales?

Los decimales se clasifican en dos tipos:

• Decimales exactos: Son los decimales que se pueden escribir como una fracción decimal finita. Por ejemplo, el número 1/2 es un decimal exacto, ya que se puede escribir como 0.5.
• Decimales periódicos: Son los decimales que se repiten en un ciclo infinito. Por ejemplo, el número 1/3 es un decimal periódico, ya que se puede escribir como 0.33333...

Los decimales periódicos se clasifican en dos tipos:

• Decimales periódicos puros: Son los decimales periódicos en los que los dígitos que se repiten son todos iguales. Por ejemplo, el número 1/3 es un decimal periódico puro, ya que se repite el dígito 3.
• Decimales periódicos mixtos: Son los decimales periódicos en los que los dígitos que se repiten no son todos iguales. Por ejemplo, el número 2/9 es un decimal periódico mixto, ya que se repiten los dígitos 2 y 9.