En la figura, AB es diámetro, 3MB = 2VM y AB = 10 m. Halle el área lateral del cono de revolución. A) 36√5???? m2 B) 30√5???? m2 C) 27√5???? m2 D) 32√5...

Solución:

Sea r el radio de la base del cono. Entonces,

r = MB/3 = VM/2

De la figura,

r + r = 10/2 = 5
2r = 5
r = 2.5

La longitud de la generatriz del cono es igual a la altura del triángulo isósceles ABC. Por lo tanto,

l = BC = √(AB² - AC²)
l = √(10² - 5²)
l = √(75)
l = 5√3

El área lateral del cono es igual a la longitud de la generatriz por la longitud de la circunferencia de la base. Por lo tanto,

A = l * 2πr
A = 5√3 * 2π * 2.5
A = 25√5???? m2

La respuesta es (E).