Ejercicio 6: (4 puntos) Dada la función )(xf
a) ¿Existen puntos de la curva representativa de
b) Dar la ecuación de la recta tangente a
positivo de...

Question

Ejercicio 6: (4 puntos) Dada la función )(xf
a) ¿Existen puntos de la curva representativa de
b) Dar la ecuación de la recta tangente a
positivo de las abscisas.
c) Analizar si la recta normal a la curva representativa de
gráfica de la función identidad.
Justificar analíticamente todas las respuestas.

Ed IA de Studenta · Answer

Sí, existen puntos de la curva representativa de la función f(x)=x2
1
donde la función es negativa. Por ejemplo, el punto (2,−4
1
) está en la curva y f(2)=−4
1
<0.
La ecuación de la recta tangente a la curva y=x2
1
en el punto (a,a2
1
) es y−a2
1
=−a3
2
(x−a). Esta recta es siempre negativa, ya que el término −a3
2
es negativo. Por lo tanto, la recta tangente a la curva y=x2
1
en cualquier punto nunca corta la gráfica de la función identidad y=x.
La recta normal a la curva y=x2
1
en el punto (a,a2
1
) es y+a2
1
=a3
2
(x−a). Esta recta es siempre positiva, ya que el término a3
2
es positivo. Por lo tanto, la recta normal a la curva y=x2
1
en cualquier punto siempre corta la gráfica de la función identidad y=x en dos puntos.

0

Ejercicio 6: (4 puntos) Dada la función )(xf a) ¿Existen puntos de la curva representativa de b) Dar la ecuación de la recta tangente a positivo de...

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2016-08-26

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