Integrales por sustitución:
Ejemplo 4: Calcula la integral de ∫2xcos(x^2) dx.
Solución: Haciendo la sustitución u = x^2, podemos resolver esta integral. Entonces, du = 2x dx.
Reemplazando en la integral original, obtenemos: ∫2xcos(x^2) dx = ∫cos(u) du
La integral de cos(u) es sin(u), por lo que tenemos: ∫2xcos(x^2) dx = sin(u) + C
Reemplazando de nuevo u por x^2, obtenemos: ∫2xcos(x^2) dx = sin(x^2) + C, donde C es la constante de integración.