[M+] = 2,9 x 10-9 M
Respuesta:
La concentración del ión metálico libre 2,9 x 10-9 M.

Problema 6: El Fe3+ y el SCN- forman un complejo cuyo pKi = 2,1. Calcular:
a) el coeficiente de disociación y las concentraciones de las diferentes especies químicas en una solución que contiene 0,001 M de Fe3+ y 0,1 M de SCN-.
b) el coeficiente de disociación y las concentraciones de las diferentes especies químicas en una dilución al décimo de la solución empleada en a.
FeSCN2+ Fe3+ + SCN- Ki =
[Fe3+] × [SCN-]
[FeSCN2+]

a) Por BM:
CFe = 0,001 M = [Fe3+] + [FeSCN2+]
CSCN = 0,1 M = [SCN-] + [FeSCN2+]
No puede formarse más complejo que el que permite la CFe = 0,001 M, por lo tanto:
[SCN-]  0,1 M CATEDRA DE QUIMICA ANALITICA - FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUIMICA 5
Ki =
[Fe3+] × 0,1
0,001− [Fe3+]
= 10-2,1
[Fe3+] =
0,001 × 10−2,1
0,1 + 10−2,1
= 7,36 x 10-5 M

[Fe3+] = 7,36 x 10-5 M
Para hallar

[FeSCN2+]:
[FeSCN2+] =
[Fe3+] × [SCN-]
????????
=
7,36 × 10−5 × 0,1
10−2,1

[FeSCN2+] = 9,27 x 10-4 M
9,27 x 10-4 es < 0,1 x 10-1 = 0,01 (el 10% de CSCN)  la aproximación hecha en el BM es válida
Por lo tanto;
α =
[Fe3+]
CFe
=
7,36 ×10−5
0,001
= 0,0736
También, se llega al mismo resultado final realizando el siguiente razonamiento:
FeSCN2+ Fe3+ + SCN-
(1 - α) c c x α c x α + 0,1
???????? =
???? ???? (???? ???? + 0,1)
(1 − ????)????
= 10−2,1 =
???? (???? ???? + 0,1)
(1 − ????)

Reordenando:
α2 10-3 + α (0,1 + 10-2,1) - 10-2,1 = 0
α = 0,0736 = 0,074
El complejo está disociado un 7,4 % y el 92,6 % de CFe está complejado.
b) Luego de la dilución al décimo, las concentraciones analíticas serán:
CSCN = 0,01 M y CFe = 0,0001 M
Se puede repetir el procedimiento anterior y calcular las especies químicas en solución y luego el coeficiente de disociación, o calcular el α y emplearlo luego para el cálculo de las concentraciones:
FeSCN2+ Fe3+ + SCN-
(1 - α) c c x α c x α + 0,1
Ki =
α c (α c + 0,01)
(1 − α)c
= 10−2,1 =
α (α c + 0,01)
(1 − α)

Reordenando:
α2 10-4 + α (0,01 + 10-2,1) - 10-2,1 = 0
α = 0,442
[Fe3+] = α x c = 0,442 x 10-4 = 4,42 x 10-5
[FeSCN2+] = (1 – α) x c = (1 – 0,442) 10-4 = 5,58 x10-5 M
Respuesta: CATEDRA DE QUIMICA ANALITICA - FACULTAD DE FARMACIA Y BIOQUIMICA 6
En la solución correspondiente al ítem a) la [Fe3+] es 7,36 x 10-5 M y la [FeSCN2+] es 9,27 x 10-4 M y el coeficiente de disociación es 0,074. En la solución correspondiente al ítem b) la [Fe3+] es 4,42 x 10-5 M y la de [FeSCN2+] es 5,58 x 10-5 M y el coeficiente de disociación es 0,442.
Constantes de formación graduales
La mayoría de los iones metálicos de interés analítico tienen varios orbitales electrónicos disponibles para la formación de complejos y los ligandos monodentados (tienen un solo par de electrones para compartir) pueden ocupar solamente una posición de coordinación alrededor del átomo central, para llenar todos los orbitales se necesitan varias moléculas de ligandos monodentados, esto ocurre en tantas etapas como sea el número de coordinación del ion central, a cada uno de estos equilibrios tiene una constante de formación gradual (kf). Por ejemplo, la formación del complejo amoniacal de Cd2+ ocurre en cuatro pasos:
Cd2+ + NH3 CdNH32+ k1 = [????????(????????3)2+][????????2+] × [????????3]

CdNH32+ + NH3 Cd(NH3)22+ k2 = [????????(????????3)22+][????????(????????3)2+] × [????????3]

Cd(NH3)22+ + NH3 Cd(NH3)32+ k3 = [????????(????????3)32+][????????(????????3)2+] × [????????3]

Cd(NH3)32+ + NH3 Cd(NH3)42+ k4 = [????????(????????3)42+][????????(????????3)3]2+ × [????????3]

Se simboliza con letra mayúscula las constantes de formación globales y con letra minúscula las constantes de formación graduales. Salvo en el primer equilibrio, las constantes de formación glob