1. ¿Cuál es el menor número natural múltiplo de 5 tal que la suma de sus d́ıgitos es 26?

Para que la suma de los dígitos de un número sea 26, al menos dos de los dígitos deben ser 9, ya que 9 es el número más grande que puede ser sumado a sí mismo 2 veces para obtener 18.

El menor número natural múltiplo de 5 que tiene dos dígitos 9 es 99. La suma de sus dígitos es 18, por lo que no es válido.

El siguiente número natural múltiplo de 5 que tiene dos dígitos 9 es 199. La suma de sus dígitos es 27, por lo que tampoco es válido.

El siguiente número natural múltiplo de 5 que tiene dos dígitos 9 es 299. La suma de sus dígitos es 26, por lo que este es el menor número natural múltiplo de 5 tal que la suma de sus dígitos es 26.

Otra forma de resolverlo es:

Los números que cumplen con los requisitos son de la forma 99a + 9b, donde a y b son números naturales.

Para que el número sea el menor posible, debemos minimizar a y b.

El menor valor posible de a es 2, ya que 199 no cumple con los requisitos.

El menor valor posible de b es 0, ya que 992 no es múltiplo de 5.

Por lo tanto, el menor número natural que cumple con los requisitos es 99(2) + 9(0) = 299.

El resultado es el mismo.