¿Pueden sumarse dos vectores de diferente magnitud y dar un vector cero? ¿Es posible esto con tres vectores desiguales? ¿En qué condiciones?

No, dos vectores de diferente magnitud no pueden sumar un vector cero. Esto se debe a que la suma de dos vectores es un vector que tiene la misma magnitud que la suma de las magnitudes de los vectores originales, y la misma dirección que la suma de las direcciones de los vectores originales.

Por ejemplo, si tenemos dos vectores, A y B, con magnitudes 2 y 3 unidades, respectivamente, la suma de estos vectores tendrá una magnitud de 5 unidades.

Sin embargo, es posible que tres vectores desiguales sumen un vector cero. Esto es posible si los tres vectores son antiparalelos, es decir, si tienen la misma dirección y sentidos opuestos. En este caso, la suma de los tres vectores tendrá una magnitud de cero, pero no tendrá una dirección definida.

Por ejemplo, si tenemos tres vectores, A, B y C, con magnitudes 2, 3 y 4 unidades, respectivamente, y si los vectores A y C son antiparalelos, y el vector B es antiparalelo a los vectores A y C, entonces la suma de los tres vectores tendrá una magnitud de cero.

En resumen, dos vectores de diferente magnitud no pueden sumar un vector cero, pero tres vectores desiguales pueden sumar un vector cero si son antiparalelos.