¿Cuándo dos polinomios son iguales?

Dos polinomios son iguales si tienen el mismo grado y los mismos coeficientes para cada grado.

Formalmente, dos polinomios P(x) y Q(x) son iguales si:

• P(x) y Q(x) tienen el mismo grado.
• Los coeficientes de P(x) son iguales a los coeficientes de Q(x) para cada grado.

Por ejemplo, los polinomios P(x) = x^2 + 2x + 1 y Q(x) = x^2 + 2x + 1 son iguales porque tienen el mismo grado (2) y los mismos coeficientes para cada grado.

Aquí hay algunos ejemplos de polinomios que no son iguales:

• P(x) = x^2 + 2x + 1 y Q(x) = x^2 + 3x + 1
• P(x) = x^2 + 2x + 1 y Q(x) = x^2 + 2x + 2

En el primer caso, P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, pero los coeficientes de Q(x) son diferentes para el grado 1. En el segundo caso, P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, pero los coeficientes de Q(x) son diferentes para el grado 0.

Es importante tener en cuenta que el orden de los términos de un polinomio no importa. Por ejemplo, los polinomios P(x) = x^2 + 2x + 1 y Q(x) = 1 + 2x + x^2 son iguales.