¿Cuál de los siguientes criterios se utiliza para determinar la convergencia de una sucesión? a) Criterio de la razón. b) Criterio del cociente. ...
a) Criterio de la razón.
b) Criterio del cociente.
c) Criterio de la raíz.
Preguntas Generales
💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
La respuesta correcta es (a), Criterio de la razón.
El criterio de la razón establece que una sucesión an
converge a un límite finito si la razón entre términos sucesivos tiende a cero a medida que n tiende a infinito.
El criterio del cociente establece que una sucesión an
converge a un límite finito si la razón entre el término actual y el término anterior tiende a un número constante a medida que n tiende a infinito.
El criterio de la raíz establece que una sucesión an
converge a un límite finito si la raíz del término actual tiende a cero a medida que n tiende a infinito.
Por lo tanto, la respuesta correcta es (a), Criterio de la razón.
Aquí hay un ejemplo de cómo utilizar el criterio de la razón para determinar la convergencia de una sucesión:
a_n = 1/n
La razón entre términos sucesivos es:
a_{n + 1} / a_n = 1/(n + 1)
A medida que n tiende a infinito, 1/(n+1) tiende a cero. Por lo tanto, el criterio de la razón establece que la sucesión an
converge a un límite finito.
En este caso, el límite es 0.
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