Cuestión 3 a) Se utiliza las reglas trigonométricas para calcular coseno del ángulo: b) Con el coseno se calculara la longitud de la escalera: ...

Sí, las respuestas son correctas.

a) El coseno del ángulo es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa. En este caso, el cateto adyacente es la longitud de la escalera, que es de 10 metros. La hipotenusa es la distancia entre la parte superior de la valla y el punto donde la escalera toca el suelo, que es de 30 metros. Por lo tanto, el coseno del ángulo es:

cos(θ) = 10 / 30 = 0.3333

b) La longitud de la escalera se puede calcular con el coseno del ángulo y la hipotenusa. En este caso, el coseno del ángulo es 0.3333 y la hipotenusa es de 30 metros. Por lo tanto, la longitud de la escalera es:

x = 30 · cos(θ) = 30 · 0.3333 = 10 metros

c) La altura de la valla se puede calcular con el seno del ángulo y la longitud de la escalera. En este caso, el seno del ángulo es la raíz cuadrada de 1 - cos^2(θ). El coseno del ángulo es 0.3333, por lo que el seno del ángulo es:

sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)) = √(1 - 0.3333^2) = 0.5774

La longitud de la escalera es de 10 metros, por lo que la altura de la valla es:

y = 10 · sin(θ) = 10 · 0.5774 = 5.774 metros

La respuesta a la pregunta es:

La longitud de la escalera es de 10 metros y la altura de la valla es de 5.774 metros.