37) ¿Qué velocidad de salida lleva el agua al salir por una grieta de un recipiente a 6 m por debajo de la superficie? Si el área de la grieta es d...

Velocidad de salida

La velocidad de salida del agua se puede calcular utilizando la ecuación de Torricelli, que establece que la velocidad de un fluido que sale de un orificio es igual a la velocidad que tendría si cayese en caída libre una distancia igual a la profundidad del orificio.

En este caso, la profundidad del orificio es de 6 metros, por lo que la velocidad de salida del agua es:

v = √(2gh)
v = √(2 * 9.81 m/s^2 * 6 m)
v = 17.62 m/s

Caudal

El caudal es la cantidad de fluido que pasa a través de una sección transversal en un período de tiempo determinado. Se puede calcular utilizando la ecuación:

Q = vA

donde:

• Q es el caudal (m^3/s)
• v es la velocidad (m/s)
• A es el área de la sección transversal (m^2)

En este caso, el área de la sección transversal es de 1.3 cm^2, que es igual a 1.3 * 10^-4 m^2. El caudal del agua al salir del recipiente es:

Q = 17.62 m/s * 1.3 * 10^-4 m^2
Q = 22.84 * 10^-4 m^3/s
Q = 22.84 L/s

Respuesta

La velocidad de salida del agua es de 17.62 m/s. El caudal del agua al salir del recipiente es de 22.84 L/s.

Explicación

La ecuación de Torricelli se basa en la conservación de la energía. La energía potencial gravitacional del agua a una profundidad de 6 metros se convierte en energía cinética cuando el agua sale del orificio. La velocidad de salida del agua es la velocidad que necesita para tener la misma energía cinética que tenía a una profundidad de 6 metros.

El caudal se calcula multiplicando la velocidad del agua por el área de la sección transversal. En este caso, el área de la sección transversal es muy pequeña, por lo que el caudal es también muy pequeño.