Sem01-Clase01

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CF2B2-B Óptica Clásica
Universidad Nacional de Ingeniería
Ondas ElectromagnéticasOndas Electromagnéticas
 
ContenidoContenido
● Ecuación de onda. Onda electromagnética plana en el vacío. Estados 
de polarización. Energía e intensidad. El vector Poynting.
 
Ondas ElectromagnéticasOndas Electromagnéticas
● El trabajo de J. Clerk Maxwell y posteriores evidenciaron la naturaleza 
electromagnética de la luz.
● Se puede pensar que la luz es la forma más tenue de materia. Es uno de 
los principios básicos de la Mecánica Cuántica que tanto las partículas 
de luz como las materiales muestran propiedades similares de onda-
partícula.
● La naturaleza dual de la luz se evidencia por el hecho de que se propaga 
de forma ondulatoria en el espacio y muestra un comportamiento de 
partículas durante los procesos de emisión y absorción.
● A diferencia de las ondas mecánicas las ondas electromagnéticas no 
necesitan un medio para propagarse, pueden propagarse en el vacío.
 
Ondas ElectromagnéticasOndas Electromagnéticas
En este capítulo veremos que:
● Las ecuaciones de Maxwell predicen la existencia de OEM que se 
propagan por el espacio a la rapidez de la luz.
● Las ondas están compuestas por campos eléctricos y magnéticos 
oscilantes, perpendiculares entre si y con la dirección de propagación.
● Las OEM conducen energía y momentum, pudiendo ejercer así 
presión sobre una superficie.
 
La ecuación de onda en el vacíoLa ecuación de onda en el vacío
Las ecuaciones de Maxwell:
 Forma diferencial Forma integral
● Ec. de Gauss de la electricidad
● Ec. de Gauss del magnetismo
● Ec. de Faraday
● Ec. de Ampere-Maxwell
 
Operadores diferenciales, en coordenadas cartesianas
● Operador nabla
● Divergencia de E
● Rotacional de E
 
La ecuación de onda en el vacío
Si el campo se encuentra en el vacío, se considera que no hay cargas libres ni corrientes, 
por lo tanto ρ=0 y =0. Así, las ec de Maxwell pueden escribirse como:
 
● Ec. de Gauss de la electricidad
● Ec. de Gauss del magnetismo
● Ec. de Faraday
● Ec. de Ampere-Maxwell
J⃗
… (1)
… (2)
… (1)
… (3)
… (4)
 
La ecuación de onda en el vacío
● De (3) 
 … (5)
● (4) en (5) 
 … (6)
● Aplicando la propiedad 
● Luego
 … (7)
● De (1) y (7)
 … (8)∇
2 E⃗
 
La ecuación de onda en el vacío
● Siendo el operador diferencial Laplaciano, que opera en c/componente de 
 Y 
● En coordenadas cartesianas: 
 
 
∇
2
E⃗ (r⃗ , t ) B⃗(r⃗ , t )
Este tipo de expresiones (que relacionan las variaciones espaciales y temporales de alguna 
cantidad física) han sido estudiadas antes de Maxwell. Se sabe que describen el fenómeno 
ondulatorio, las componentes del campo electromagnético (Ex, Ey, Ez, Bx, By, Bz) satisfacen la 
ecuación diferencial de la onda.
… (*)
 
La ecuación de onda en el vacío
● La ecuación diferencial de la onda en tres dimensiones 
 
 
 
● De (8) y (**)
● En el Sistema Internacional
 
… (9)
Ecuación de onda
 tri-dimensional
… (**)
 
La ecuación de onda en el vacío
● En el Sistema Internacional
 
● Valor teórico que concuerda con el resultado obtenido para la velocidad de la luz de 
315300 km/s realizado por Fizeau en 1849. 
● Experimento conocido por Maxwell, concluyendo así que la luz es una onda 
electromagnética. 
 
La ecuación de onda en el vacíoLa ecuación de onda en el vacío
● La velocidad de la luz está denotada por la c y el valor actual de la 
velocidad de la luz es c = 299792458 m/s. 
 
● La velocidad de la luz dada por la ecuación (9) es independiente del 
movimiento de la fuente y del observador.
● De una forma similar, se obtiene para el campo magnético.
… (10)