En una carrera de caballos participan 6 caballos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ocupar los 3 primeros lugares?

Hay 6 posibles caballos que pueden ocupar el primer lugar, 5 posibles caballos que pueden ocupar el segundo lugar y 4 posibles caballos que pueden ocupar el tercer lugar. Por lo tanto, el número total de maneras diferentes en que los 6 caballos pueden ocupar los 3 primeros lugares es:

6 * 5 * 4 = 120

Respuesta: Hay 120 maneras diferentes en que los 6 caballos pueden ocupar los 3 primeros lugares.

Otra forma de resolver este problema es pensar en los 3 primeros lugares como una permutación de 6 elementos, de los cuales 3 son diferentes. El número de permutaciones de 6 elementos es 6!, pero 3 de esos elementos son iguales, por lo que el número de permutaciones de 3 elementos diferentes es:

6! / 3! = 6 * 5 * 4 = 120