¿De cuántas formas podemos repartir 8 caramelos iguales entre 3 niñas?

La respuesta es 56.

Podemos usar el principio de combinación para resolver este problema.

Hay 3 opciones para la primera niña, 2 opciones para la segunda niña, y 1 opción para la tercera niña. Por el principio de combinación, el total de formas de repartir 8 caramelos es 3C1 * 2C1 * 1C1 = 56.

Explicación:

La primera niña puede tener 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, o 0 caramelos. Una vez que la primera niña tiene sus caramelos, la segunda niña tiene 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, o 0 caramelos. Una vez que las dos primeras niñas tienen sus caramelos, la tercera niña tiene 6, 5, 4, 3, 2, 1, o 0 caramelos.

Por el principio de combinación, el total de formas de repartir 8 caramelos es 8C1 * 7C1 * 6C1 = 56.

Alternativa:

Podemos resolver este problema usando el principio de suma.

La primera niña puede tener 8 caramelos, en cuyo caso las otras dos niñas no tienen ninguno. La primera niña puede tener 7 caramelos, en cuyo caso la segunda niña puede tener 1, 2, 3, 4, 5, 6, o 7 caramelos. La primera niña puede tener 6 caramelos, en cuyo caso la segunda niña puede tener 2, 3, 4, 5, 6, o 7 caramelos. Y así sucesivamente.

Por el principio de suma, el total de formas de repartir 8 caramelos es 8 + 7 * 5 + 7 * 4 * 3 + 7 * 4 * 3 * 2 + 7 * 4 * 3 * 2 * 1 = 56.

Respuesta:

(c) 56