¿De cuántas formas puede comprar Gerardo 15 galletas en una tienda que vende galletas de 4 sabores diferentes?

La respuesta es 26,208.

Gerardo puede comprar cualquier combinación de galletas de los 4 sabores, por lo que podemos usar el principio de multiplicación.

Hay 4 opciones para la primera galleta, 4 opciones para la segunda galleta, y así sucesivamente. Por el principio de multiplicación, el total de formas de comprar 15 galletas es 4^15 = 26,208.

Explicación:

Gerardo puede elegir entre 4 sabores para cada galleta. Por lo tanto, hay 4 opciones para la primera galleta, 4 opciones para la segunda galleta, y así sucesivamente.

Por el principio de multiplicación, el total de formas de comprar 15 galletas es 4^15 = 26,208.

Alternativa:

Podemos resolver este problema usando el principio de suma.

Gerardo puede comprar 0 galletas de sabor 1, 1 galleta de sabor 1, 2 galletas de sabor 1, ..., 15 galletas de sabor 1. De manera similar, puede comprar 0 galletas de sabor 2, 1 galleta de sabor 2, 2 galletas de sabor 2, ..., 15 galletas de sabor 2. Y así sucesivamente para los sabores 3 y 4.

Por el principio de suma, el total de formas de comprar 15 galletas es 16^4 = 26,208.

Respuesta:

(c) 26,208