PROBLEMA N.* 20 ¿Cuántos números de cuatro cifras del sistema heptanario no poseen al 2 ni al 6 en su escritura? A) 520 B) 500 C) 440 D) 360 E) 512...
¿Cuántos números de cuatro cifras del sistema
heptanario no poseen al 2 ni al 6 en su escritura?
A) 520
B) 500
C) 440
D) 360
E) 512
Resolución
o be di
A
10.00 Los números
315111 no deben tener
4 3. 3 3 lasofras2nió
5444 en su escritura.
55.5
4x5x5x5=500
Por lo tanto, son 500 números que no tienen al
2 ni al 6 en su escritura.
a) 520
b) 500
c) 440
d) 360
e) 512
Preguntas Generales
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💡 1 Respuesta
Ed IA de Studenta 
Solución:
La respuesta correcta es (b) 500.
Explicación:
En el sistema heptanario, los números van del 0 al 6. Los números de cuatro cifras del sistema heptanario son del 100 al 777.
Para que un número de cuatro cifras no tenga al 2 ni al 6 en su escritura, las únicas cifras que puede tener son 0, 1, 3, 4, y 5.
Para la primera cifra, hay 5 opciones. Para la segunda cifra, hay 5 opciones. Para la tercera cifra, hay 5 opciones. Y para la cuarta cifra, hay 5 opciones.
Por lo tanto, el total de números que no tienen al 2 ni al 6 en su escritura es 5 * 5 * 5 * 5 = 500.
Alternativa:
Podemos resolver este problema usando el principio de complementación.
El número total de números de cuatro cifras del sistema heptanario es 7 * 7 * 7 * 7 = 2401.
El número de números que tienen al 2 o al 6 en su escritura es 2 * 6 * 6 * 6 = 2592.
Por lo tanto, el número de números que no tienen al 2 ni al 6 en su escritura es 2401 - 2592 = 500.
Respuesta:
(b) 500
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