a) Planteamiento: 0.5 puntos. Resolución: 0.5 puntos. b) Planteamiento: 0.5 puntos. Resolución: 0.25 puntos. c) Planteamiento: 0.5 puntos. Resolu...

Los criterios de evaluación indicados se corresponden con los estándares de aprendizaje evaluados en la asignatura de Matemáticas II de la EBAU. En concreto, los estándares de aprendizaje evaluados son los siguientes:

• Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.
• Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace.

En este contexto, los criterios de evaluación se pueden interpretar de la siguiente manera:

• a) Planteamiento: 0.5 puntos.

Se concederán 0.5 puntos si el alumno identifica correctamente el problema que se le plantea, y plantea de forma clara y concisa la solución.

• b) Resolución: 0.5 puntos.

Se concederán 0.5 puntos si el alumno resuelve correctamente el problema, aplicando los conocimientos y las técnicas adecuadas.

• c) Planteamiento: 0.5 puntos.

Se concederán 0.5 puntos si el alumno identifica correctamente el problema que se le plantea, y plantea de forma clara y concisa la solución.

• d) Resolución: 0.25 puntos.

Se concederán 0.25 puntos si el alumno resuelve correctamente el problema, aplicando los conocimientos y las técnicas adecuadas.

En el caso concreto de la probabilidad, se valorará de forma positiva que el alumno utilice el concepto de espacio muestral, y que aplique la regla de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos simples.

Por ejemplo, si el enunciado del ejercicio fuera el siguiente:

Una urna contiene 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Se extrae una bola al azar.

a) Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea blanca.

b) Calcula la probabilidad de que la bola extraída sea blanca, sabiendo que la bola extraída no es negra.

Una respuesta posible para el apartado a) sería la siguiente:

El espacio muestral del experimento es S = {B, N}. La probabilidad de que la bola extraída sea blanca es

P(B) = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}

Una respuesta posible para el apartado b) sería la siguiente:

El espacio muestral del experimento condicionado es S' = {B}. La probabilidad de que la bola extraída sea blanca, sabiendo que la bola extraída no es negra es

P(B|N) = \frac{1}{1} = 1

Esta respuesta sería puntuada con 0.5 puntos por el planteamiento correcto del problema, y con 0.5 puntos por la correcta aplicación de la regla de Laplace para calcular la probabilidad de un suceso simple.

Es importante tener en cuenta que estos criterios de evaluación son orientativos, y que la puntuación final de un ejercicio dependerá de la calidad de la respuesta del alumno.

En el caso concreto del apartado b), la puntuación de 0.25 puntos se justifica por el hecho de que el ejercicio solo pide calcular la probabilidad de un suceso simple, y que la solución es muy sencilla.