a) (1 punto) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color?

La probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color es de 2/3.

Hay un total de 6 bolas, de las cuales 2 son blancas y 4 negras. La probabilidad de que la primera bola extraída sea blanca es de 2/6 = 1/3. La probabilidad de que la segunda bola extraída sea negra es de 4/5 = 4/5.

La probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color es la suma de la probabilidad de que la primera bola extraída sea blanca y la segunda negra, y la probabilidad de que la primera bola extraída sea negra y la segunda blanca.

P(B, N) + P(N, B)
(1/3) * (4/5) + (4/6) * (2/5)
(4/15) + (8/30)
12/30
2/5

Por lo tanto, la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color es de 2/5.

Otra forma de calcular esta probabilidad es utilizando la fórmula de la probabilidad complementaria:

P(A) = 1 - P(A')

donde:

• A es el evento de que las dos bolas extraídas sean del mismo color
• A' es el evento de que las dos bolas extraídas sean de distinto color

La probabilidad de que las dos bolas extraídas sean del mismo color es de 4/6 * 3/5 = 2/5.

Por lo tanto, la probabilidad de que las dos bolas extraídas sean de distinto color es de:

P(A') = 1 - P(A)
P(A') = 1 - 2/5
P(A') = 3/5
P(A') = 2/3

Por lo tanto, la respuesta es 2/3.