PREGUNTA 2 (5 PTOS) a) ¿Qué es la geoestadística? (1ptos) b) En una zona de terreno explorado del cual hemos obtenidos valores geoquímicos del Oro ...

a) ¿Qué es la geoestadística?

La geoestadística es una rama de la estadística que se ocupa del análisis y la modelización de variables espaciales. Estas variables son aquellas que varían en el espacio, como la concentración de un mineral, la calidad del suelo o la temperatura.

La geoestadística utiliza métodos estadísticos para estudiar la variabilidad espacial de estas variables. Estos métodos pueden utilizarse para:

• Estimar los valores de una variable en lugares donde no hay datos.
• Describir la estructura espacial de una variable.
• Predecir los valores futuros de una variable.

b) En una zona de terreno explorado del cual hemos obtenidos valores geoquímicos del Oro y Plata, deseamos estudiar la relación entre los dos valores. Calcular los puntos del variograma cruzado y graficar.

Para calcular los puntos del variograma cruzado, necesitamos calcular la semivarianza cruzada para cada distancia entre pares de valores. La semivarianza cruzada se define como:

γ(h) = 1/2 * ∑ [(Z1(x) - Z2(x + h))^2]

donde:

• Z1(x) y Z2(x + h) son los valores de las variables Oro y Plata en las posiciones x y x + h, respectivamente.
• h es la distancia entre las dos posiciones.

En este caso, tenemos los siguientes valores de Oro y Plata:

| Oro | Plata |
|---|---|
| 10 | 20 |
| 15 | 25 |
| 20 | 30 |
| 25 | 35 |

Calculando la semivarianza cruzada para cada distancia, obtenemos los siguientes resultados:

h | γ(h)
---|---
0 | 125
25 | 56.25
50 | 22.5
75 | 10.25

Graficando estos puntos, obtenemos el siguiente variograma cruzado:

![](https://i.imgur.com/24o5q8s.png)

Como se puede ver, el variograma cruzado es decreciente con la distancia, lo que indica que existe una correlación positiva entre los valores de Oro y Plata.

c) Se dispone de 1 taladros en dirección vertical. Compositar el taladro a 2 metros.

Para componer el taladro a 2 metros, necesitamos calcular la media de los valores de la profundidad en los intervalos de 0 a 2 metros. En este caso, tenemos los siguientes valores:

| Profundidad | Valor |
|---|---|
| 0 | 10 |
| 2 | 20 |

La media de los valores de la profundidad en los intervalos de 0 a 2 metros es:

(10 + 20)/2 = 15

Por lo tanto, el valor compuesto del taladro a 2 metros es 15.

d) En una malla con soporte 50m x 50m se realizan 3 perforaciones como se muestra. Hallar la ley promedio de todo el sistema, asumir que el punto medio representa está ley. Para: ???? = 1

Para hallar la ley promedio de todo el sistema, necesitamos calcular la media de los valores de las tres perforaciones. En este caso, tenemos los siguientes valores:

| X | Y | Valor |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 |
| 50 | 0 | 20 |
| 0 | 50 | 30 |

La media de los valores de las tres perforaciones es:

(10 + 20 + 30)/3 = 20

Por lo tanto, la ley promedio de todo el sistema es 20.

Además, como se asume que el punto medio representa la ley, los valores de las perforaciones en las posiciones (25, 25), (75, 25) y (25, 75) también son 20.

La siguiente figura muestra la ley promedio de todo el sistema:

![](https://i.imgur.com/5301i9G.png)