Si se interpolan 5 medios geométricos entre 8 y 5832. ¿Cuál es el quinto término de la progresión total? a) 1944 b) 648 c) 729 d) 2916 e) 625

La respuesta correcta es (b).

La razón de una progresión geométrica es la raíz cuadrada del término siguiente sobre el término anterior. Por lo tanto, la razón de la progresión geométrica en este caso es la raíz cuadrada de 5832 / 8 = 729.

El quinto término de la progresión geométrica es:

a_5 = a_1 * r^(n-1)
a_5 = 8 * 729^(5-1)
a_5 = 8 * 729^4
a_5 = 8 * 2401
a_5 = 648

Por lo tanto, el quinto término de la progresión total es 648.

Las otras opciones son incorrectas porque:

• (a) es el cuarto término de la progresión total.
• (c) y (d) son mayores que el término final de la progresión total.
• (e) es un número primo que no puede ser un término de una progresión geométrica.