¿Cuál es el mínimo número de canicas que deben sacarse para poder garantizar que en la colección tomada habrá al menos 100 canicas del mismo color?...

La respuesta correcta es (D), 2971.

Si sacamos 2970 canicas, es posible que no haya 100 canicas del mismo color. En el peor de los casos, podríamos sacar 99 canicas de cada uno de los 30 colores, sin que haya ninguna canica de ningún color con más de 99.

Sin embargo, si sacamos 2971 canicas, es imposible que no haya 100 canicas del mismo color. En el peor de los casos, podríamos sacar 99 canicas de cada uno de los 29 colores, y luego sacar una canica de uno de los colores restantes. En este caso, habrá al menos 100 canicas del color de la última canica que sacamos.

Aquí hay un ejemplo de cómo se puede formar una colección de 2970 canicas sin que haya 100 canicas del mismo color:

• 99 canicas rojas
• 99 canicas azules
• ...
• 99 canicas verdes

En esta colección, hay 99 canicas de cada uno de los 30 colores, pero ninguna canica tiene más de 99.

Aquí hay un ejemplo de cómo se puede formar una colección de 2971 canicas con al menos 100 canicas del mismo color:

• 99 canicas rojas
• 99 canicas azules
• ...
• 99 canicas verdes
• 1 canica amarilla

En esta colección, hay 99 canicas de cada uno de los 29 colores, y luego una canica amarilla. Por lo tanto, hay al menos 100 canicas del color amarillo.