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¿Cómo depende I de x? I puede expresarse como una función de x por medio de la composición de I= (f o g)(x) = f(g(x)). Para obtener g(x), se debe ...

¿Cómo depende I de x?

I puede expresarse como una función de x por medio de la composición de I= (f o g)(x) = f(g(x)).
Para obtener g(x), se debe resolver la relación de la demanda X= 300-2p de modo de expresar p como función de x.
La expresión final de I en función de x es: 150x - 0.5x^2 + 45000.

Esta pregunta también está en el material:

Funcion Racional Operaciones con funciones Oliver David Haro
7 pag.

Matemática Valle De HuejucarValle De Huejucar

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La respuesta es I es una función cuadrática de x.

I es la función que relaciona la demanda (x) con el ingreso (I). La expresión final de I en función de x es:

I(x) = 150x - 0.5x^2 + 45000

Esta expresión es una función cuadrática de x porque tiene la forma general de una función cuadrática:

y = ax^2 + bx + c

En este caso, tenemos que:

  • a = -0.5
  • b = 150
  • c = 45000

Por lo tanto, I es una función cuadrática de x con una parábola que abre hacia abajo.

A medida que x aumenta, I aumenta primero de forma lineal, pero luego comienza a disminuir de forma cuadrática. Esto se debe a que la demanda se vuelve más inelástica a medida que x aumenta.


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