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La respuesta correcta es (a).
Para calcular el límite de una función, podemos usar el siguiente método:
- Aproximamos x a 2 por valores de x mayores que 2.
- Aproximamos x a 2 por valores de x menores que 2.
- Si los límites por la izquierda y la derecha son iguales, entonces el límite de la función es el valor común.
En este caso, tenemos que:
g(2.1) = 5(2.1)^2 - 7 = 13.31 g(1.9) = 5(1.9)^2 - 7 = 11.45
Como podemos ver, los límites por la izquierda y la derecha son iguales, y ambos son iguales a 13. Por lo tanto, el límite de la función g(x) cuando x tiende a 2 es 13.
Las opciones (b) y (c) son incorrectas porque no son el límite de la función cuando x tiende a 2.
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