¿Cuál es la altura si los ángulos de elevación desde dos puntos distantes 100m. son 33º y 46º? Los ángulos de elevación son 33º y 46º. La distanci...

Podemos resolver este problema utilizando el teorema del coseno. El teorema del coseno establece que en un triángulo, el cuadrado de cualquier lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble del producto de esos dos lados por el coseno del ángulo entre ellos.

En este caso, tenemos un triángulo rectángulo con un ángulo de 90º. El lado opuesto al ángulo de 90º es la altura del objeto que estamos midiendo.

Si llamamos a la altura del objeto h, podemos escribir la siguiente ecuación:

h² = 100² + 100² - 2 * 100 * 100 * cos(33º)

Si usamos una calculadora, podemos resolver esta ecuación para h:

h² = 10000 + 10000 - 2 * 100 * 100 * 0,819
h² = 20000 - 16380
h² = 3620
h = √3620
h = 60,3 m

Por lo tanto, la altura del objeto es 60,3 metros.

Otra forma de resolver este problema es usar el teorema de tangente. El teorema de tangente establece que la tangente de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente a ese ángulo.

En este caso, tenemos los siguientes datos:

• Ángulo α = 33º
• Lado 1 = 100 m (distancia entre los dos puntos)
• Lado 2 = h (altura del objeto)

Podemos escribir la siguiente ecuación:

tan(α) = h / 100

Si despejamos h en la fórmula del teorema de tangente, obtenemos:

h = 100 * tan(α)
h = 100 * tan(33º)
h = 60,3 m

Por lo tanto, la altura del objeto es 60,3 metros.