Calcular la altura de una torre sabiendo que proyecta una sombra de 8 m. cuando los rayos de sol inciden sobre la tierrra con un ángulo cuya tangen...

Podemos utilizar la relación trigonométrica de la tangente para resolver este problema. La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. En este caso, la altura de la torre sería el cateto opuesto, la sombra sería el cateto adyacente y el ángulo cuya tangente es 1.6351 sería el ángulo de elevación del sol.

La relación es la siguiente:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{Altura de la torre}}{\text{Longitud de la sombra}} \]

Dado que conocemos la tangente del ángulo (\(\tan(\theta) = 1.6351\)) y la longitud de la sombra (\(\text{Longitud de la sombra} = 8 \, \text{m}\)), podemos despejar la altura de la torre:

\[ \text{Altura de la torre} = \tan(\theta) \times \text{Longitud de la sombra} \]

\[ \text{Altura de la torre} = 1.6351 \times 8 \]

\[ \text{Altura de la torre} \approx 13.0808 \, \text{m} \]

Por lo tanto, la altura de la torre es aproximadamente 13.08 metros.