|y| <2 es equivalente a -2 < y < 2

Esta región está limitada por las rectas

y = -2 e y = 2

Los puntos de estas rectas no
pertenecen a la región, lo indicamos con
líneas punteadas.

Los puntos que pertenecen a esta región son todos aquellos en que su ordenada
verifica la condición -2 < y < 2.

Por ejemplo: (-1; 0) ya que -2 < 0 < 2

(5; 1) ya que -2 < 1 < 2

Son todos aquellos puntos que
quedan encerrados entre las dos
rectas.

Ahora, representamos las dos regiones en el mismo gráfico.

La zona con doble rayado es la solución

b. ¿Es cierto que el punto M = (3; 2) pertenece al conjunto? ¿Por qué?

No, porque los puntos de la región tienen sus ordenadas mayores que -2 y menores que 2
y el punto M tiene su ordenada igual a 2.

c. Da un punto de abscisa -3 que pertenezca al conjunto A.
 Para ver si existe alguno reemplazamos en

x+y -1 o bien y-x -1

Entonces;

y-(-3) -1 = 2

En esta relación, cualquier punto de abscisa -3 tendría una ordenada mayor o igual que
2 y en este caso no pertenece a la región.

UBA XXI Modalidad virtual

Matemática

UBA XXI – MÁTEMATICA - Ejercicios resueltos primer parcial. Unidad 1
5

Contenidos
involucrados

En este ejercicio se usan los contenidos relativos a:

 El plano real. Coordenadas

 Regiones del plano

 Números reales: valor absoluto e Inecuaciones
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