En el ejercicio 4, ¿cuál es la hipótesis nula y cuál es la decisión con un nivel de significación del 5%? La hipótesis nula es H0) β=0 vs. H1) β≠0...

Análisis de las afirmaciones sobre la hipótesis nula y la decisión en el ejercicio 4:

Afirmación I: La hipótesis nula es H0) β=0 vs. H1) β≠0.

Verdadero. La hipótesis nula establece que no hay una relación significativa entre la dosis de la droga y la disminución del ritmo cardíaco en adultos (β=0). La hipótesis alternativa establece que sí existe una relación significativa (β≠0).

Afirmación II: La decisión con un nivel de significación del 5% es rechazar la hipótesis nula y afirmar que hay una relación significativa entre la dosis de la droga y la disminución del ritmo cardíaco en adultos.

Falso. Con un nivel de significación del 5%, no podemos directamente rechazar la hipótesis nula. Lo que podemos hacer es calcular el valor p y compararlo con el nivel de significancia. Si el valor p es menor que el nivel de significancia, entonces podemos rechazar la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95%.

Afirmación III: La decisión con un nivel de significación del 5% es aceptar la hipótesis nula y afirmar que no hay una relación significativa entre la dosis de la droga y la disminución del ritmo cardíaco en adultos.

Falso. Con un nivel de significación del 5%, tampoco podemos directamente aceptar la hipótesis nula. Lo que podemos hacer es:

• Si el valor p es mayor que el nivel de significancia, no podemos rechazar la hipótesis nula, pero tampoco podemos aceptarla con un nivel de confianza del 95%.
• Si el valor p es menor que el nivel de significancia, entonces podemos rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis alternativa.

Conclusión:

Solo la afirmación I es verdadera. Las afirmaciones II y III son falsas porque no toman en cuenta el valor p para la toma de decisiones.

En resumen:

• La hipótesis nula es H0) β=0 vs. H1) β≠0.
• La decisión con un nivel de significación del 5% depende del valor p:
• Si p < 0.05, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa.
• Si p > 0.05, no se puede rechazar la hipótesis nula con un nivel de confianza del 95%.

Nota:

Es importante recordar que la interpretación de las pruebas de hipótesis debe ser cuidadosa y considerar el valor p junto con otros factores como el tamaño de la muestra y el efecto del tratamiento.