38. Respecto al problema anterior se desea averiguar en qué posición "x" el bloque vuelve a detenerse? a) x = 4 m b) x = 5 m c) x = 6 m d) x = 8 m...

Para determinar la posición "x" en la que el bloque vuelve a detenerse, podemos utilizar las siguientes ecuaciones:

1. Ecuación de la energía cinética:

 Ec = ½ * m * v^2

Donde:

• Ec: Energía cinética
• m: Masa del bloque
• v: Velocidad

2. Ecuación de la energía potencial gravitatoria:

 Ep = m * g * h

Donde:

• Ep: Energía potencial gravitatoria
• g: Aceleración de la gravedad (9,8 m/s^2)
• h: Altura

3. Conservación de la energía mecánica:

En un sistema ideal sin fricción, la energía mecánica total se conserva. Esto significa que la suma de la energía cinética y la energía potencial gravitatoria es constante.

 Ec + Ep = constante

Resolución:

1. Calcular la altura máxima "h" alcanzada por el bloque:

En el punto más alto, la velocidad del bloque es cero, por lo que la energía cinética es cero. La energía total del sistema es igual a la energía potencial gravitatoria:

 Ep = m * g * h

Sustituimos la altura máxima "h" por la distancia recorrida en la subida:

 h = d = vi * t + ½ * a * t^2
h = 48 m/s * 4,8 s + ½ * (-10 m/s^2) * (4,8 s)^2
h = 115,2 m

2. Calcular la posición "x" donde el bloque se detiene:

En el punto donde el bloque se detiene, la energía cinética es cero y la energía potencial gravitatoria es igual al trabajo realizado por la fuerza de la gravedad.

 Ep = m * g * h = m * g * x

Despejamos "x":

 x = h / g
x = 115,2 m / 9,8 m/s^2
x = 11,75 m

Respuesta:

e) x = 11,75 m

Explicación:

El bloque vuelve a detenerse a una posición de 11,75 metros por debajo del punto de lanzamiento.

Nota:

Es importante tener en cuenta que esta solución asume que no hay fricción en el sistema. En la realidad, siempre hay cierta fricción, lo que significa que la altura máxima alcanzada por el bloque sería menor y la posición "x" donde se detiene sería mayor.