La curva trazada por un punto P sobre la circunferencia de un círculo cuando éste rueda a lo largo de una recta se llama cicloide. Si el círculo tiene radio r y rueda a lo largo del eje x, y si una posición de P está en el origen, determine las ecuaciones paramétricas para la cicloide.

La distancia que ha rodado el círculo desde el origen es OT = arc PT = rθ.
El centro del círculo es C(r, r).
Las coordenadas de P son (x, y).
Las ecuaciones paramétricas de la cicloide son y = r(1 - cosθ) y x = rθ - rsenθ.