Ejercicio 9.38 Un subconjunto A de un espacio métrico X es conexo si para cua- lesquiera a1; a2 2 A existe una trayectoria de a1 a a2 en A: Prueba que, si es un subconjunto abierto y conexo de un espacio de Banach V , ' : ! W es diferenciable en y '0(u) = 0 para todo u 2 ; entonces ' es constante en : (Sugerencia: Usa el teorema del valor medio.)