determinada rT , se conoce vrp . • Entalpía de vaporización Una forma aproximada de determinar ( )lvh T es utilizando la Ec. (10.12) si se con...

determinada rT , se conoce vrp .

• Entalpía de vaporización

Una forma aproximada de determinar ( )lvh T es utilizando la Ec. (10.12) si se conoce el valor de vZ . Otras expresiones experimentales son las que se relacionan a continuación. -Watson (1948): 0,38 1 1 ( ) 1 ( ) 1 lv r lv r h T T h T T       (10.17) Torquato y Smith (1984): 1 0,79 1,21 2 33 ( ) 0,602 3,45 4,626 6.896 1,106 0,315 ( ) lv lv tr h T h T            C C tr T T T T     ; tr CT T T  (10.18) Esta ecuación exige el conocimiento de ( )lv trh T . Los valores de algunas propiedades están indicados en las tablas (A. II.3) y (A.II.4). 6. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS EXTENSIVAS La determinación de las propiedades extensivas requiere conocer el estado ( , )T x , es decir el estado intensivo ( )T y la distribución de la masa en cada fase ( )x . Por unidad de masa total, cualquier propiedad específica z es la suma correspondiente a las dos fases Ec. (10.4): (1 ) ( )v l l v lz xz x z z x z z      0 0 0(1 )( ) ( )lo l l iv v vz z x z z xz x z z       (10.19) En general la información disponible es 0lv lvz h por lo cual es conveniente referir todas las demás propiedades a la entalpía de vaporización referida al estado 0T en que se conozca lvh con mayor precisión. 7. DIAGRAMAS Y TABLAS DE LOS SISTEMAS COMPUESTOS Aunque actualmente se dispone de datos informáticos o tablas con mayor precisión que los datos gráficos, en la técnica son útiles los diagramas para analizar cualitativamente los procesos. Los diagramas más utilizados en la técnica son los diagramas entrópicos, y especialmente los siguientes: l. Diagrama temperatura-entropía. Tiene la configuración de la Fig. 10.6, y las principales transformaciones son: a) Curvas isobaras. En las zonas homogéneas, según la Ec. (8.37), las isobaras AB se hallan por la ecuación: 2 1 2 1 T p pT dT dT ds c s s c T T      Fig. 10.6. Diagrama T-s. La separación entre dos isobaras para una misma temperatura, según la Ec. (7.34), es: ds vdp  En la zona líquida es 1v  , por lo cual la separación de las diversas isobaras es muy pequeña y, por tanto, las curvas isobaras están prácticamente confundidas con la curva del líquido saturado. En la zona gaseosa el valor de v es apreciable, por lo cual las curvas isóbaras se hallan perfectamente diferenciadas. En la zona del vapor húmedo, al ser .p const , es .T const y, por tanto, las isóbaras BD son horizontales, siendo: lv D B B h s s T   La variación de la entropía a lo largo de la curva de vapor saturado puede obtenerse de la Ec. (7.34): ** ** **p v cd s dp v dT T dT             A bajas temperaturas ** vv es grande y por tanto es  ** 0ds dT  . Para algunas sustancias, como el agua y el amoniaco, esta conducta se mantiene en toda la curva del vapor saturado. Para el propano y otro gran número de cuerpos de gran masa molar, a lo largo de una zona importante de la curva de saturación es  ** 0 l ds dT  . b) Curvas de calidad o título constante. De una expresión análoga a la Ec. (10.4) se obtiene que: M B D B s s x s s    Luego las curvas de calidad constante CM , que pasan por el punto crítico C , dividen proporcionalmente las diversas isobaras en la zona del vapor húmedo. c) Curvas isoentálipicas. La ecuación de las curvas isoentálpicas se obtiene de las Ecs. (7.31) y (7.34) haciendo 0dh  , siendo: 1 1 pc ds dT T T   (10.20) En la zona líquida es 1T  , por lo cual las curvas isoentálpicas coinciden prácticamente con las curvas isobaras y, por tanto, con la curva del líquido saturado. En la zona gaseosa alejada de la curva de saturación se tiene que: 1dT ds  , ya que 1 1T   y por tanto, las curvas isoentálpicas tienden a ser paralelas al eje entrópico. En la zona del vapor húmedo la Ec. (10.20) está indeterminada. Se tiene: dp dh Tds vdp Tds v dT dT     ; h s v dp T T dT       Cuando la temperatura disminuye, el valor de la pendiente negativa disminuye y la curva isoentálpica se separa de la curva del líquido saturado (curva BH ). d) Curvas a volumen constante (isocoras). De la Ec. (7.34) con la condición de 0dv  , se obtiene para las zonas homogéneas líquida y gaseosa: v dT ds c T  En la zona líquida es v pc c , las curvas isocoras coinciden prácticamente con las isobaras y, por tanto, con la curva del líquido saturado. En la zona gaseosa es v pc c , y las curvas isocoras son análogas a las isobaras, pero con una pendiente mayor. En la zona del vapor húmedo, mediante las Ecs. (10.5) y (10.6) se obtiene: ( ) ( ) l l s s v v dp dT    (10.21) que es la ecuación de la curva isocora 0 .v v const  y tiene la forma de la curva EF . Es corriente disponer del gráfico que representa el diagrama entrópico del amoníaco, observándose que en la zona líquida no se han dibujado las curvas isobaras, isoentálpicas e isocoras debido a que se hallan prácticamente confundidas con la curva del líquido saturado. La parte media de la zona del vapor húmedo no está representada, porque generalmente no es necesaria en los cálculos técnicos. y vapores. Fig.10.7. Diagrama de Mollier. El análisis de las diversas curvas se deja como ejercicio para el lector. Es corriente disponer del gráfico que representa el diagrama de Mollier para el agua. 3. Diagrama lnp-h. Esta representación es muy cómoda para la zona de vapor, utilizándose frecuentemente en el cálculo de las máquinas frigoríficas. En ordenadas se utiliza el logaritmo de la presión, ln p , para ampliar la zona de bajas presiones, y en abscisas la entalpía h . Fig. 10.8. Diagrama lnp-h. La forma del diagrama está indicada en la Fig. 10.8, y las principales curvas son: a) Isotermas. En la zona del vapor húmedo las curvas isotermas son también isobáricas. En las zonas homogéneas, de la Ec. (7.31), para 0dT  , se obtiene: 1 (1 )T dp dh T v       y, por tanto: ln 1 (1 )T p h p T v 