¿Qué esperamos que usted logre cuando termine este eje?
Al final de este eje esperamos que usted pueda:
• Comprender y saber resolver problemas, seleccionando el tipo de razonamiento, interpretando los resultados y justificando los procedimientos empleados.
• Identificar, describir e interpretar los conocimientos geométricos referidos a figuras planas y tridimensionales y a sus propiedades.
• Interpretar y usar nociones relacionadas con las medidas y los procedimientos de medición de cantidades de longitud, amplitud, capacidad, peso, superficie y volumen.
¿Qué vamos a estudiar?
Algunos de los contenidos más importantes que vamos a estudiar son:
Sistema de referencias cartesianas en el plano. Coordenadas. Ordenada al origen y pendiente. Elementos de simetría. Ángulos y polígonos. Propiedades. Figuras semejantes. Cuerpos poliedros y redondos. Clasificaciones. Medición. Capacidad y peso de cuerpos con formas geométricas. Unidades para medir cantidades de capacidad y peso.
NOCIONES GEOMÉTRICAS
CANTIDADES DE SUPERFICIE
Uno de los principales conceptos que se asocian con la superficie es el de área. ¿Hay alguna diferencia entre área y superficie? Ciertamente que sí. No es lo mismo la cantidad de superficie de una figura que el área de dicha figura. Pero existe una relación entre ellas.
Al leer el diario es posible encontrar avisos clasificados de venta de casas o terrenos como los siguientes: "cerca plaza departamental, casa 3 dormitorios, living comedor, cocina comedor, terreno 200 m≈, $38.500"; "San Martín, lote escriturado, 580 m≈, $9.500 total". En estos enunciados aparecen expresiones como "200 m≈" y "580 m≈" que indican las cantidades de superficie de terrenos que están a la venta. Aparecen en ellas los números "200" y "580" que son las medidas de la cantidad de superficie de cada uno de ellos o bien el área de cada uno de dichos terrenos. Junto a dichos números aparece "m≈" (metro cuadrado) que es la unidad para medir superficie considerada.
El área de una figura es un número que indica la medida de la cantidad de superficie de dicha figura.
La medida de una cantidad de superficie, o su área, depende de la unidad que se utilice para medir la superficie considerada. Así por ejemplo, si a usted le informan que un terreno mide 400 m≈ tendrá que interpretar que 400 es la medida o el área del terreno y m≈ es la unidad que se ha empleado para medir la superficie del terreno.
Área o medida de la cantidad de superficie
Unidad para medir superficie
Cantidad de superficie
400 m≈
¿Qué es medir una cantidad de superficie?
Para responder a este interrogante lea detenidamente las siguientes situaciones:
Situación 1
1. Considere el siguiente cuadriculado y en él dos figuras:
a) ¿Qué forma tienen dichas figuras? ..................................................................................................................
En realidad, dichas figuras representan dos polígonos, ambos de cuatro lados. Es decir que son cuadriláteros: uno es un cuadrado (cuadrilátero con lados y ángulos congruentes) y el otro es un rectángulo (cuadrilátero con cuatro ángulos congruentes).
2. Mida la cantidad de superficie de los cuadriláteros, considerando como unidad para medir el siguiente cuadrado, al que llamaremos "cuadrado unidad".
ACTIVIDADES
necesita comprar.
b) ¿Qué significado tiene que la cantidad de superficie de la habitación sea de 12 m≈?
............................................................................................................................................................................
2. Como habrá observado, es posible calcular la superficie de las figuras haciendo uso de una unidad no convencional elegida previamente, como ocurre en la situación 1, o con una unidad convencional y a través del empleo de una fórmula, como sucede en la situación 2. Sin embargo, es oportuno preguntar:
4 m
3
m


b) ¿Con cuántos cubriría el piso de la habitación donde habitualmente estudia o trabaja?
.............................................................................................................................................................................
Al responder a las preguntas planteadas está dando el área aproximada de la superficie de la mesa y del piso de la habitación.
Usted habrá escuchado que para medir cantidades de superficie se suelen utilizar otras unidades, como el centímetro cuadrado, la hectárea.
¿Cuándo se utilizan otras unidades para medir cantidades de superficie? Piense que no siempre resulta práctico utilizar el metro cuadrado como unidad para medir. Imagine que le piden medir la