El grado de un polinomio es el grado del monomio de mayor grado que participa en él. Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mi...

El grado de un polinomio es el grado del monomio de mayor grado que participa en él. Un polinomio es homogéneo cuando todos sus términos son del mismo grado. Nota: trabajaremos con polinomios en una sola variable. POLINOMIO EN UNA VARIABLE Se llama polinomio de grado n en la variable (o indeterminada) x , sobre el conjunto de los números reales, a toda expresión de la forma: n xaxaxaaxP  2 210)( con 0na y n entero no negativo siendo naaaa ,,,, 210  números reales llamados coeficientes. Notación: A los polinomios en la variable x se los simboliza con letras mayúsculas indicando la indeterminada entre paréntesis: );(xP );(xQ )(xT A 0a se lo llama término independiente y a na se lo denomina coeficiente principal. Material para el ingreso a la Universidad. Área Matemática: INGENIERIAS – LICENCIATURA EN BIOTECNOLOGIA-PROF. EN FISICA Ejemplos: Determinar el grado de los siguientes polinomios. a) 135)( 34  xxxP es un polinomio de grado 4 b) 12)(  xxQ es un polinomio de primer grado c) 7)( xR es un polinomio de grado 0 POLINOMIOS ESPECIALES * Polinomio nulo: Polinomio es aquel que tiene todos los coeficientes iguales a cero. En símbolos: nxxxP 0...00)(  0)( xP El polinomio nulo carece de grado. * Polinomio opuesto: Dos polinomios son opuestos cuando los coeficientes de los términos de igual grado son números opuestos. Ejemplo: Sea P(x) = 2x2 + 7x – 45 el polinomio opuesto es P(x) = -2x2 - 7x + 45 *Polinomio constante: Se llama polinomio constante a todo polinomio de grado cero. Ejemplo: 3 2 )( xP En particular 1)( xP se llama Polinomio Identidad y se lo simboliza generalmente como I(x) Igualdad de polinomios Dos polinomios no nulos, son iguales si y sólo si los coeficientes de los términos de igual grado son iguales (a los términos de igual grado se los denomina términos semejantes). Polinomios completos y ordenados: Un polinomio en la variable x se dice que está completo y ordenado, cuando figuran todas las potencias de x menores al grado del polinomio y los términos están ordenados según estas potencias en forma creciente o decreciente. Los polinomios se completan, agregando los términos que faltan con coeficiente cero.